NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH TỔNG THỂ CỦA DẦM THÉP CHỮ I CÓ TIẾT DIỆN THAY ĐỔI
Khi tính toán thiết kế kết cấu thép trong công trình xây dựng dân dụng, cần phải xem xét hai khả năng chính là độ bền và độ ổn định của kết cấu. Do vật liệu thép có cường độ rất cao so với các vật liệu xây dựng khác nên tiết diện thường mảnh, điều kiện về độ bền dễ thỏa mãn nhưng điều kiện về ổn định lại không thỏa. Thực tế điều kiện ổn định là điều kiện tiên quyết đến khả năng chịu lực của các cấu kiện dầm, cột trong công trình.
Hiện nay, kết cấu thép đang được sử dụng rộng rãi trong lắp dựng nhà công nghiệp ở nước ta, do sự phát triển vượt bậc về vật liệu, thép cường độ cao ngày càng được sử dụng nhiều dẫn đến các khung nhà công nghiệp rất thanh mảnh, nhẹ và thẩm mỹ. Để tiết kiệm vật liệu, người thiết kế thường thay đổi tiết diện dầm trong khung phù hợp với nội lực trong dầm, điều đó dẫn đến phải tính toán dầm có thiết diện thay đổi.
Việc tính toán ổn định tổng thể (chống lật) của dầm có tiết diện thay đổi là vấn đề khá phức tạp, tiêu chuẩn về thiết kế kết cấu thép của Việt Nam TCVN 5575:2012 hoàn toàn không có một hướng dẫn nào đề cập đến vấn đề này. Khi thiết kế thực tế, các kỹ sư thường bố trí khoảng cách các xà gồ thật dày để đảm bảo điều kiện này, dẫn đến có thể lãng phí.
Trên thế giới đã có một số nghiên cứu về tính ổn định tổng thể cho dầm tiết diện thay đổi, các nghiên cứu đó đã đưa ra một số lí thuyết tính toán dựa vào ổn định dầm trong miền đàn hồi của Timoshenko trong một số bài toán cụ thể. Các nghiên cứu này cũng chưa thể được áp dụng để tính toán đối với một khung thép nhà công nghiệp.
Vậy việc nghiên cứu tính toán dầm ổn định tổng thể của dầm có tiết diện thay đổi là vấn đề thực sự cần thiết, giúp thiết lập các cơ sở, chỉ dẫn cho các kỹ sư trong thiết kế khung thép nhà công nghiệp một cách tin cậy và hiệu quả.
Xây dựng được lý thuyết tính ổn định tổng thể dầm thép có tiết diện thay đổi.
Ứng dụng được vào lập chỉ dẫn, quy định trong thiết kế khung nhà thép công nghiệp tiền chế.
3. Phạm vi nghiên cứu và đối tượng nghiên cứu
Phạm vi nghiên cứu: Tính toán ổn định tổng thể.
Đối tượng nghiên cứu: Dầm thép chữ I có chiều cao tiết diện thay đổi
Phương pháp lý thuyết: Thu thập tài liệu; tìm hiểu và xây dựng lý thuyết tính toán.
Tính toán và so sánh: Tính toán ổn định dầm thép chữ I có chiều cao tiết diện thay đổi theo một số phương pháp và so sánh.
Mở đầu.
Chương 1: Tổng quan về tính toán ổn định của dầm thép.
Chương 2: Ổn định của dầm thép chữ I có tiết diện thay đổi.
Chương 3: Một số trường hợp cụ thể tính toán ổn định tổng thể của dầm thép chữ I có tiết diện thay đổi.
Kết luận và kiến nghị.
TỔNG QUAN VỀ TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH CỦA DẦM THÉP
1.1. SƠ LƯỢC VỀ NGUYÊN LÝ TÍNH TOÁN KẾT CẤU THÉP
1.1.1. Sơ lược đặc điểm của dầm thép trong xây dựng
1.1.2. Sơ lược nguyên lý tính toán kết cấu thép
1.2. ỔN ĐỊNH ĐÀN HỒI CỦA DẦM THÉP
1.2.1. Các phương trình cân bằng khi dầm chuyển vị
| Hình 1.2. Chuyển vị của dầm khi mất ổn định |
Phương trình mômen uốn sau khi mất ổn định:
1.2.2. Trường hợp dầm chịu uốn thuần túy
| Hình 1.5. Dầm có tiết diện không đổi chịu uốn thuần túy |
Phương trình theo góc xoắn φ:
Mô men tới hạn
1.2.3. Trường hợp dầm công sôn chịu tải trọng tập trung
Hình 1.6. Dầm công sôn có tiết diện không đổi chịu tải trọng tập trung
Phương trình theo góc xoắn φ:
Lực tới hạn:
1.2.4. Dầm đơn giản chịu tải trọng
Hình 1.7. Dầm đơn giản có tiết diện không đổi chịu tải trọng tập trung
Phương trình theo góc xoắn φ:
Lực tới hạn
1.3. TRƯỜNG HỢP TỔNG QUÁT CHO TIẾT DIỆN KHÔNG ĐỔI
Dầm thực tế có nhiều kiểu liên kết 2 đầu, tính chất chịu lực phức tạp, nhiều tác giả đã nghiên cứu lí thuyết và thực nghiệm để đưa ra cách xác định mômen giới hạn một cách tổng quan. Có thể biểu diễn bằng công thức:
Trong đó:
– A1, A2, A3: hệ số kể đến ảnh hưởng của kiểu tải trọng và điều kiện biên ở đầu dầm.
– kν; kϕ: hệ số kể đến sự ngàm chặt đầu dầm vào liên kết.
– ya: khoảng cách từ tâm trượt C của tiết diện đến điểm đặt lực (lấy dấu dương nếu điểm đặt lực nằm giữa C và cánh chịu kéo của dầm).
– β: đặc trưng quạt của tiết diện; xác định theo công thức:
Với Iη: mômen quán tính đối với trục η; yC: khoảng cách từ tâm trượt C đến trọng tâm tiết diện G (dương nếu điểm C nằm giữa G và cánh nén). Với tiết diện đối xứng 2 trục thì β=0.
Hình 1.9. Nội lực dầm chữ I
1.3.1. Ảnh hưởng của điều kiện biên
1.3.2. Ảnh hưởng của kiểu tải trọng
1.3.3. Ảnh hưởng của điểm đặt tải trọng
1.3.4. Ảnh hưởng của chiều dài tính toán ngoài mặt phẳng
1.4. TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH THEO TCVN 5575:2012
– Trong kết cấu dầm thép chữ I có chiều cao dầm lớn việc mất ổn định rất dễ xảy ra đặc biệt đối với thép có cường độ cao và dầm chịu tải trọng lớn.
– Chương 1 đã trình bày được cách thiết lập phương trình ổn định và xác định mômen uốn giới hạn cho dầm ứng với một số trường hợp khác nhau. Các kết quả này áp dụng cho dầm có tiết diện không đổi.
– TCVN 5575:2012 quy định tính toán ổn định tổng thể của dầm cũng dựa vào các lí thuyết như đề cập ở trên, tuy nhiên chưa đề cập đến trường hợp dầm có tiết diện thay đổi, người thiết kế chưa có cơ sở để tính toán và kiểm tra. Trong chương tiếp theo, ổn định tổng thể của dầm có chiều cao tiết diện thay đổi sẽ được triển khai, mục đích là làm sao đơn giản hóa các bước tính toán một cách chấp nhận được.
CHƯƠNG 2
ỔN ĐỊNH CỦA DẦM THÉP CHỮ I
CÓ TIẾT DIỆN THAY ĐỔI
2.1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Trong chương 1, ổn định tổng thể của dầm có tiết diện không đổi đã được triển khai một cách rất cụ thể. Tuy nhiên trong thực tế, người thiết kế hay chọn phương án thay đổi tiết diện của dầm sao cho phù hợp với sự phân bố nội lực trên kết cấu. Ví dụ như hình 2.1, xà ngang có tiết diện thu nhỏ dần do ở giữa có mômen bé.
Hình 2.1. Phân bố mô men trong khung nhà công ngiệp
Trong trường hợp như trên, chúng ta sẽ phải tính toán kiểm tra ổn định tổng thể của dầm có tiết diện thay đổi. Vấn đề này chưa được chỉ dẫn trong TCVN 5575:2012 nên người thiết kế không có cơ sở để tính toán. Mục đích của chương 2 là thiết lập được một cơ sở tính toán tương đối hợp lí và đơn giản.
2.2. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CỦA DẦM THÉP CHỮ I CÓ TIẾT DIỆN THAY ĐỔI
Giả thuyết chuyển vị nhỏ và ảnh hưởng của bản bụng khi dầm chịu uốn theo phương trục y là nhỏ. Do dọc theo chiều dài dầm, các đặc trưng hình học của tiết diện biến đổi nên phương trình vi phân sẽ có dạng phức tạp hơn nhiều so với trường hợp tiết diện không đổi.
2.2.1. Dầm chịu chịu uốn thuần túy khi mất ổn định
a) Mômen trên đoạn dầm không thay đổi
Hình 2.2. Dầm có tiết diện thay đổi chịu uốn thuần túy có mômen không đổi
Phương trình theo góc xoắn φ:
Với:
b) Mômen trên đoạn dầm thay đổi tuyến tính
Phương trình theo góc xoắn φ:
2.2.2. Dầm công sôn chịu tải trọng tập trung khi mất ổn định
Hình 2.5. Dầm công sôn có tiết diện thay đổi chịu tải trọng tập trung
Phương trình theo góc xoắn φ:
2.2.3. Dầm đơn giản chịu tải trọng tập trung khi mất ổn định
Hình 2.6. Dầm đơn giản có tiết diện thay đổi chịu tải trọng tập trung
Phương trình theo góc xoắn φ:
2.3. ỔN ĐỊNH CỦA DẦM THÉP CHỮ I CÓ TIẾT DIỆN THAY ĐỔI THEO PHƯƠNG PHÁP CHIỀU CAO TƯƠNG ĐƯƠNG
Giả sử xét trường hợp cơ bản là dầm chịu mômen uốn thuần túy thì phương trình vi phân là (theo mục 2.2.1):
Trong phương trình này các đặc trưng hình học , , Iη(z) phụ thuộc vào chiều cao h(z) thay đổi theo z; sự phụ thuộc này có thể lên đến bậc 3.
Theo đề xuất giải theo phương pháp chiều cao tương đương của Y.Galea, chiều cao tương đương:
Với
Chiều cao heq sử dụng để tính toán (hay tính Cω – Mônmen quán tính quạt); các đặc trưng khác:
– Mômen quán tính tương đương đối với trục y: Iη,eq=Iy (xem như không ảnh hưởng).
– Hằng số xoắn đều tương đương: Ceq = 0,5.G.(Jmax+Jmin).
Phương pháp này chỉ áp dụng để kiểm tra từng đoạn dầm mà hai đầu được cố kết chống chuyển vị xoay và ra ngoài mặt phẳng.
Tương tự như Mục 1.2.2 ta xây dựng được các phương trình góc xoắn φ và các tải trọng tới hạn đối với dầm chịu uốn thuần túy:
– Phương trình góc xoắn:
– Mômen tới hạn:
2.4. ỔN ĐỊNH CỦA DẦM THÉP CHỮ I CÓ TIẾT DIỆN THAY ĐỔI THEO PHƯƠNG PHÁP ĐƯA VỀ THANH CHỊU NÉN TƯƠNG ĐƯƠNG
Từ phương trình (2-9) ta có thể viết:
(2-28)
(2-29)
* Ứng suất do thành phần xoắn không đều:
Trong trường hợp tổng quát, nếu kể đến ảnh hưởng của kiểu tải trọng:
(2-32)
* Trường hợp dầm tổ hợp chữ I, phương pháp thanh chịu nén tương đương:
Khi tiết diện có bản bụng mảnh, chiều cao tiết diện lớn so với bề rộng cánh tiết diện thì yếu tố xoắn đều ảnh hưởng không đáng kể và yếu tố xoắn không đều gây ảnh hưởng lớn.
(2-33)
Trong đó: ,
Af và Aw là diện tích bản cánh và bản bụng.
Xét phần tiết diện chịu nén gồm cánh chịu nén và 1/6 tiết diện bản bụng, bán kính quán tính của phần tiết diện này đối với trục y có thể biểu diễn gần đúng:
(2-36)
Với ; .
Như vậy trong trường hợp này, ổn định tổng thể của dầm được đưa về bài toán tính ứng suất nén tới hạn của một thanh chịu nén đối với trục yếu y, có chiều dài tính toán là l0; bán kính quán tính iD ; độ mảnh λD.
* Trường hợp dầm có tiết diện thay đổi:
Nếu vẫn quan niệm hiện tượng xoắn đều không ảnh hưởng nhiều thì vẫn đưa bài toán về thanh chịu nén tương đương như trên, mômen tới hạn:
(2-38)
Mômen quán tính Iy có thể lấy bằng mômen quán tính đối với y của 2 bản cánh (bỏ qua bản bụng); lúc đó Iy =2Iyf với Iyf là mômen quán tính của 1 bản cánh, vậy:
(2-39)
2.5. MÔ HÌNH DẦM BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN (PHẦN MỀM ANSYS)
2.5.1. Mô hình dầm bằng phần tử tấm
Dầm tổ hợp chữ I được tạo thành do ghép các tấm thép mỏng lại với nhau. Luận văn sẽ sử dụng phần mềm ANSYS để làm công cụ tính toán nên chọn phẩn tử shell cho phù hợp với phần tử được dùng trong phần mềm ANSYS (hình 2.8).
Hình 2.8. Phần tử tứ giác (shell) trong phần mềm ANSYS
Như vậy ẩn số tại nút có thể thể viết:
Ma trận độ cứng phần tử có kích thước (24×24):
2.5.2. Phương pháp phần tử hữu hạn tính toán ổn định dầm
Tại trạng thái tới hạn, nếu cho hệ chuyển vị thêm một lượng δU nào đó thì ngoại lực tác dụng lên hệ vẫn không đổi. Phương trình cân bằng lúc này được viết:
Trong đó λ là hằng số phải tìm, nghĩa là số lần mà tải trọng tham chiếu phải nhân lên để gây mất ổn định. Lưu ý là yếu tố tải trọng tham chiếu F đã được đặt nằm trong KG.
Như vậy bài toán ổn định đàn hồi tuyến tính đưa đến bài toán tìm trị riêng và vectơ riêng. Tích số giá trị riêng bé nhất λmin và tải trọng tham chiếu F chính là lực bé nhất gây nên mất ổn định.
2.5.3. Giới thiệu chung về chương trình ANSYS
2.6. KẾT LUẬN CHƯƠNG
Lý thuyết tính toán dầm chữ I có tiết diện thay đổi trên cơ cở các phương trình chuyển vị dẫn đến phải giải phương trình vi phân bậc cao, việc giải các phương trình vi phân bậc cao bằng phương pháp giải tích để đưa ra nghiệm tổng quát hiện luận văn vẫn chưa giải quyết được, do đó cần được nghiên cứu thêm. Việc tính toán ổn định theo các phương pháp đưa về các sơ đồ tương đương gần đúng được thực hiện tương đối đơn giản và khối lượng tính toán ít, tuy nhiên cần được đánh giá để giới hạn phạm vi áp dụng. Trong phần tiếp theo kết quả tính theo các mô hình gần đúng được so sánh với kết quả tính trên các chương trình phân tích kết cấu bằng phương pháp số.
CHƯƠNG 3
MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP CỤ THỂ TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH TỔNG THỂ CỦA DẦM THÉP CHỮ I CÓ TIẾT DIỆN THAY ĐỔI
3.1. DẦM THÉP CHỮ I CÓ CHIỀU CAO BẢN BỤNG THAY ĐỔI CHỊU UỐN THUẦN TÚY
3.1.1. Dầm chữ I có chiều cao bản bụng thay đổi chịu uốn thuần túy mômen không đổi
Mô hình tính toán như Hình 3.1. Thông số về tiết diện như Bảng 3.1.
Hình 3.1. Dầm chữ I có chiều cao bản bụng thay đổi chịu uốn thuần túy có mô men không đổi
Bảng 3.1: Kích thước và đặc trưng vật liệu dầm chữ I có chiều cao bản bụng thay đổi chịu uốn thuần túy mômen không đổi
| Loại dầm | l (mm) | hmax (mm) | hmin=δhmax (mm) | bf (mm) | tf (mm) | tw (mm) | E (N/mm2) |
| Loại 1 | 4000 | 600 | Thay đổi | 280 | 14 | 6 | 210000 |
| Loại 2 | 4000 | 600 | Thay đổi | 280 | 10 | 5 | 210000 |
Mô hình mất ổn định tổng thể của dầm chữ I có chiều cao bản bụng thay đổi chịu uốn thuần túy mômen không đổi trong ANSYS được biểu diễn như Hình 3.2. Kết quả tính toán theo các phương pháp thể hiện trong Bảng 3.2.
 |  |
| Hình 3.2. Mô hình mất ổn định tổng thể của dầm đơn giản tiết diện thay đổi chịu mô men uốn đều trong ANSYS | |
Bảng 3.2: Kết quả tính toán dầm chữ I có chiều cao bản bụng thay đổi chịu uốn thuần túy mômen không đổi
| Vị trí | δ | Mcr1 (Ntd) | Mcr2 (heq) | Mcr3 (ANSYS) | Mcr1/ Mcr3 | Mcr2/ Mcr3 |
| Dầm loại 1 | ||||||
| Đầu dầm | 0,80 | 1885847 | 1614343 | 1780000 | 1,06 | 0,91 |
| Cuối dầm | 0,80 | 1490684 | 1614275 | 1780000 | 0,84 | 0,91 |
| Đầu dầm | 0,70 | 1885847 | 1441969 | 1680000 | 1,12 | 0,86 |
| Cuối dầm | 0,70 | 1293229 | 1441878 | 1680000 | 0,77 | 0,86 |
| Đầu dầm | 0,60 | 1885847 | 1282856 | 1560000 | 1,21 | 0,82 |
| Cuối dầm | 0,60 | 1095895 | 1282747 | 1560000 | 0,70 | 0,82 |
| Đầu dầm | 0,50 | 1885847 | 1133686 | 1450000 | 1,30 | 0,78 |
| Cuối dầm | 0,50 | 898733 | 1133567 | 1450000 | 0,62 | 0,78 |
| Đầu dầm | 0,40 | 1885847 | 997777 | 1330000 | 1,42 | 0,75 |
| Cuối dầm | 0,40 | 701847 | 997650 | 1330000 | 0,53 | 0,75 |
| Dầm loại 2 | ||||||
| Đầu dầm | 0,80 | 1366815 | 1153061 | 1210000 | 1,13 | 0,95 |
| Cuối dầm | 0,80 | 1084115 | 1153021 | 1210000 | 0,90 | 0,95 |
| Đầu dầm | 0,70 | 1366815 | 1029941 | 1150000 | 1,19 | 0,90 |
| Cuối dầm | 0,70 | 942826 | 1029888 | 1150000 | 0,82 | 0,90 |
| Đầu dầm | 0,60 | 1366815 | 916292 | 1080000 | 1,27 | 0,85 |
| Cuối dầm | 0,60 | 801592 | 916230 | 1080000 | 0,74 | 0,85 |
| Đầu dầm | 0,50 | 1366815 | 809747 | 1000000 | 1,37 | 0,81 |
| Cuối dầm | 0,50 | 660431 | 809678 | 1000000 | 0,66 | 0,81 |
| Đầu dầm | 0,40 | 1366815 | 712672 | 817000 | 1,67 | 0,87 |
| Cuối dầm | 0,40 | 519382 | 712599 | 817000 | 0,64 | 0,87 |
Hình 3.3: Quan hệ giữa δ=hmin/hmax các tỷ số Mcr dầm chịu uốn thuần túy mômen không đổi dầm loại 1
Hình 3.4: Quan hệ giữa δ=hmin/hmax các tỷ số Mcr dầm chịu uốn thuần túy mômen không đổi dầm loại 2
Qua các biểu đồ so sánh như hình 3.3 và 3.4 ta có nhận xét như sau:
– Phương pháp tính theo thanh chịu nén tương đương cho kết quả nhỏ hơn phương pháp tính dầm có chiều cao tương đương và cả hai phương pháp này nhỏ hơn so với kết quả tính toán bằng phần mềm ANSYS.
– Tỷ số hmin/hmax càng nhỏ thì kết quả sai lệch khi so sánh hai phương pháp tính theo thanh chịu nén tương đương và phương pháp dầm có chiều cao tương đương so với kết quả tính toán bằng phần mềm ANSYS càng lớn. Tính theo phương pháp thanh chịu nén tương đương lệch đến 47% khi hmin/hmax=0,4.
– Từ các biểu đồ nhận thấy tính theo phương dầm có chiều cao tương đương có kết quả tương đối tốt hơn. Khi hmin/hmax càng bé (chiều cao dầm nhỏ) nên hiện tượng xoắn đều chiếm ưu thế dẫn đến kết quả sai lệch lớn.
Theo ví dụ trên nên sử dụng phương pháp dầm có chiều cao tương đương để tính toán và hiệu chỉnh sai lệch từ (5-25)% tùy theo tỷ lệ hmin/hmax .
3.1.2. Dầm chữ I có chiều cao bản bụng thay đổi chịu uốn thuần túy mômen thay đổi tuyến tính
Mô hình tính toán như Hình 3.5. Thông số về tiết diện như Bảng 3.3.
Hình 3.5: Dầm chữ I có chiều cao bản bụng thay đổi chịu uốn thuần túy mô men thay đổi tuyến tính
Bảng 3.3: Kích thước và đặc trưng vật liệu dầm chữ I có chiều cao bản bụng thay đổi chịu uốn thuần túy mômen thay đổi tuyến tính
| l (mm) | hmax (mm) | δ= hmin/hmax | bf (mm) | tf (mm) | tw (mm) | E (N/mm2) | ψ= Mmin/Mmax |
| 4000 | 600 | 0,7 | 280 | 14 | 6 | 210000 | Thay đổi |
Mô hình mất ổn định tổng thể của dầm chữ I có chiều cao bản bụng thay đổi chịu uốn thuần túy mômen thay đổi tuyến tính trong ANSYS được biểu diễn như Hình 3.6. Kết quả tính toán theo các phương pháp thể hiện trong Bảng 3.4.
 |  |
| Hình 3.6. Mô hình mất ổn định tổng thể của dầm đơn giản tiết diện thay đổi chịu mô men uốn thay đổi tuyến tính trong ANSYS | |
Bảng 3.4: Kết quả tính toán dầm chữ I có chiều cao bản bụng thay đổi chịu uốn thuần túy mômen thay đổi tuyến tính
| Vị trí | ψ | Mcr1 (Ntd) | Mcr2 (heq) | Mcr3 (ANSYS) | Mcr1/ Mcr3 | Mcr2/ Mcr3 |
| Đầu dầm | 0,80 | 2078203 | 1589050 | 1890000 | 1,10 | 0,84 |
| Cuối dầm | 0,80 | 1425138 | 1588950 | 1890000 | 0,75 | 0,84 |
| Đầu dầm | 0,70 | 2191354 | 1675568 | 2010000 | 1,09 | 0,83 |
| Cuối dầm | 0,70 | 1502732 | 1675462 | 2010000 | 0,75 | 0,83 |
| Đầu dầm | 0,60 | 2315820 | 1770738 | 2130000 | 1,09 | 0,83 |
| Cuối dầm | 0,60 | 1588085 | 1770626 | 2130000 | 0,75 | 0,83 |
| Đầu dầm | 0,50 | 2451601 | 1874560 | 2260000 | 1,08 | 0,83 |
| Cuối dầm | 0,50 | 1681198 | 1874442 | 2260000 | 0,74 | 0,83 |
| Đầu dầm | 0,40 | 2598697 | 1987034 | 2380000 | 1,09 | 0,83 |
| Cuối dầm | 0,40 | 1782070 | 1986908 | 2380000 | 0,75 | 0,83 |
Hình 3.7: Quan hệ giữa ψ=Mmin/Mmax các tỷ số Mcr dầm chịu uốn thuần túy mômen thay đổi tuyến tính
Qua biểu đồ so sánh như hình 3.7 ta có nhận xét như sau:
– Phương pháp tính theo thanh chịu nén tương đương cho kết quả nhỏ hơn phương pháp tính dầm có chiều cao tương đương và cả hai phương pháp này nhỏ hơn so với kết quả tính toán bằng phần mềm ANSYS.
– Tỷ số Mmin/Mmax không ảnh hưởng nhiều đến từng kết quả tính toán, sai số khoảng 1%.
– Từ biểu đồ nhận thấy tính theo phương dầm có chiều cao tương đương có kết quả tương đối tốt hơn. Khi hmin/hmax càng bé (chiều cao dầm nhỏ) nên hiện tượng xoắn đều chiếm ưu thế dẫn đến kết quả sai lệch lớn.
Theo ví dụ trên nên sử dụng phương pháp dầm có chiều cao tương đương để tính toán và hiệu chỉnh sai lệch từ khoảng 17%.
3.2. DẦM CÔNG SÔN THÉP CHỮ I CÓ CHIỀU CAO BẢN BỤNG THAY ĐỔI CHIU TẢI TRỌNG PHÂN BỐ ĐỀU
Mô hình tính toán như Hình 3.8. Thông số về tiết diện như Bảng 3.5.
Hình 3.8. Dầm chữ I có chiều cao bản bụng thay đổi chịu tải trọng phân bố đều
Bảng 3.5: Kích thước và đặc trưng vật liệu dầm chữ I có chiều cao bản bụng thay đổi chịu tải trọng phân bố đều
| Loại dầm | l (mm) | hmax (mm) | hmin=δhmax (mm) | bf (mm) | tf (mm) | tw (mm) | E (N/mm2) |
| Loại 1 | 4000 | 600 | Thay đổi | 280 | 14 | 6 | 210000 |
| Loại 2 | 4000 | 600 | Thay đổi | 280 | 10 | 5 | 210000 |
Mô hình mất ổn định tổng thể của dầm công sôn có chiều cao bản bụng thay đổi chịu tải trọng phân bố đều trong ANSYS được biểu diễn như Hình 3.9. Kết quả tính toán theo các phương pháp thể hiện trong Bảng 3.4.
  |
| Hình 3.9. Hình ảnh mất ổn định tổng thể của dầm công sôn tiết diện thay đổi chịu tải trọng phân bố đều trong ANSYS |
Bảng 3.6: Kết quả tính toán dầm chữ I có chiều cao bản bụng thay đổi chịu tải trọng phân bố đều
| Vị trí | δ | qcr1 (Ntd) | qcr2 (ANSYS) | qcr1/qcr2 |
| Dầm loại 1 | ||||
| Đầu dầm | 0,80 | 120,8 | 119,6 | 1,01 |
| Giữa dầm | 0,80 | 432,6 | 119,6 | 3,62 |
| Đầu dầm | 0,70 | 120,8 | 121,0 | 1,00 |
| Giữa dầm | 0,70 | 407,3 | 121,0 | 3,37 |
| Đầu dầm | 0,60 | 120,8 | 123,9 | 0,98 |
| Giữa dầm | 0,60 | 382,0 | 123,9 | 3,08 |
| Đầu dầm | 0,50 | 120,8 | 129,0 | 0,94 |
| Giữa dầm | 0,50 | 356,7 | 129,0 | 2,77 |
| Đầu dầm | 0,40 | 120,8 | 141,9 | 0,85 |
| Giữa dầm | 0,40 | 331,4 | 141,9 | 2,34 |
| Dầm loại 2 | ||||
| Đầu dầm | 0,80 | 87,6 | 72,8 | 1,20 |
| Giữa dầm | 0,80 | 314,0 | 72,8 | 4,31 |
| Đầu dầm | 0,70 | 87,6 | 73,0 | 1,20 |
| Giữa dầm | 0,70 | 295,9 | 73,0 | 4,05 |
| Đầu dầm | 0,60 | 87,6 | 73,4 | 1,19 |
| Giữa dầm | 0,60 | 277,8 | 73,4 | 3,78 |
| Đầu dầm | 0,50 | 87,6 | 74,6 | 1,17 |
| Giữa dầm | 0,50 | 259,7 | 74,6 | 3,48 |
| Đầu dầm | 0,40 | 87,6 | 78,3 | 1,12 |
| Giữa dầm | 0,40 | 241,6 | 78,3 | 3,09 |
Hình 3.10: Quan hệ giữa δ=hmin/hmax các tỷ số qcr dầm công sôn chịu tải trọng phân bố đều (dầm loại 1)
Hình 3.11: Quan hệ giữa δ=hmin/hmax các tỷ số qcr dầm công sôn chịu tải trọng phân bố đều (dầm loại 2)
Qua các biểu đồ so sánh như hình 3.10 và 3.11 ta có nhận xét như sau:
– Từ kết quả tính toán Mcr và phân tích biểu đồ ta thấy phương pháp tính theo thanh chịu nén tương đương cho kết quả lớn hơn so với kết quả tính toán bằng phần mềm ANSYS đối với dầm loại 2 và ngược lại đối với dầm loại 1 có hmin/hmax <0,7.
– Kết quả sai số phụ thuộc nhiều vào tỷ số hmin/hmax. Theo ví dụ, độ sai lệch lớn nhất là 20%.
– Kết quả tính toán theo hai phương pháp có sự biến động rất lớn nên cần nghiên cứu thêm và thực hiện nhiều ví dụ để kiểm tra và hiệu chỉnh hệ số sai lệch cho phù hợp.
– Tỷ số hmin/hmax càng nhỏ thì kết quả sai lệch khi so sánh hai phương pháp tính theo thanh chịu nén tương đương so với kết quả tính toán bằng phần mềm ANSYS càng lớn đối với dầm loại 1 và ngược lại đối với dầm loại 2.
Theo ví dụ trên kết quả tính toán theo hai phương pháp có sự biến động rất lớn nên cần nghiên cứu thêm, thực hiện nhiều ví dụ để kiểm tra và hiệu chỉnh hệ số sai lệch cho phù hợp .
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
– Lý thuyết tính toán dầm chữ I có tiết diện thay đổi trên cơ cở các phương trình chuyển vị dẫn đến phải giải phương trình vi phân bậc cao, việc giải các phương trình vi phân bậc cao bằng phương pháp giải tích để đưa ra nghiệm tổng quát hiện chưa thực hiện được, do đó cần được nghiên cứu thêm. Việc tính toán ổn định theo các phương pháp gần đúng được thực hiện tương đối đơn giản và khối lượng tính toán ít, tuy nhiên cần được so sánh với kết quả tính trên các chương trình phân tích kết cấu để kiểm tra và hiệu chỉnh số liệu tính toán cho phù hợp.
– Trong kết cấu khung nhà công nghiệp dạng thép chữ I tổ hợp hàn (kết cấu chủ yếu chịu uốn) cần quan tâm đến sơ đồ tính và tải trọng khi thi công vì khi đó chiều dài tính toán của cấu kiện dầm lớn (do chưa lắp đặt hết xà gồ) và kiểm tra ổn định nên thực hiện theo phương pháp chiều cao tương đương vì gần với kết quả phân tích bằng phương pháp số hơn. Có thể dùng phương pháp thanh chịu nén tương đương với sai số chấp nhận được trong trường hợp dầm tổ hợp có chiều cao lớn so với bề rộng, bản bụng mảnh vì lúc này hiện tượng xoắn đều ảnh hưởng nhỏ.
– Đối với kết cấu dạng dầm công sôn nên lựa chọn phân tích bằng phương pháp số để tính toán vì tính theo phương pháp gần đúng cho kết quả khá lớn so với phương pháp số.
– Tính toán ổn định dầm chữ I có tiết diện thay đổi bằng phương pháp phân tích các phương trình chuyển vị cần tiếp tục nghiên cứu để có cơ sở tính toán tin cậy hơn.
– Phân tích ổn định kết cấu dầm chữ I có tiết diện thay đổi bằng phương pháp số chưa được phổ biến tại Việt Nam và việc sử dụng phần mềm để phân tích chưa được các kỹ sư tại Việt Nam áp dụng nhiều khi thiết kế, nên cần tiếp tục nghiên cứu tính toán và phân tích cho nhiều trường hợp khác nhau và lập thành bảng kiểm tra nhằm thuận lợi khi thiết kế./.
E:\DỮ LIỆU COP CỦA CHỊ YẾN\DAI HOC DA NANG\LY LUAN VA PHUONG PHAP DẠY HOC VAT LY\XAY DUNG CONG TRINH DD&DN\HUYNH VAN VIEN\SAU BAO VE
