Dạy học chủ đề hàm số theo hướng rèn luyện kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 9 trường THCS
Trong quá trình phát triển công nghệ và khoa học nhanh chóng như hiện nay thì việc phát triển phẩm chất và năng lực người học là định hướng mà nhiều nước phát triển đã và đang thực hiện từ đầu thế kỉ XXI. Các nước đều chú ý đến hình thành và phát triển năng lực cần cho việc học suốt đời và gắn với cuộc sống hàng ngày.
Từ nghị quyết lần thứ VIII của Đảng về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đã xác định rõ nhiệm vụ đổi mới là chuyển từ quá trình giáo dục chủ yếu từ trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học. Đề án “Đổi mới chương trình, giáo dục phổ thông sau năm 2015” của Bộ GD & ĐT đã chỉ rõ các định hướng đổi mới chương trình, sách giáo khoa (SGK) là: tiếp cận theo hướng phát triển năng lực, xuất phát từ các năng lực mà mỗi học sinh cần có trong cuộc sống như năng lực nhận thức, năng lực hành động, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực làm việc nhóm, năng lực thích ứng với môi trường. Trong hướng dẫn nhiệm vụ năm học 2019 – 2020 và 2020 – 2021 của Sở GD & ĐT cũng xác định nhiệm vụ trọng tâm năm học là đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục Việt Nam theo tinh thần Nghị quyết Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ XI của Đảng, chú trọng nội dung liên quan tới GD trong thời kỳ “đẩy mạnh công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước, gắn phát triển kinh tế tri thức, bảo vệ tài nguyên, môi trường”. Tiếp tục đẩy mạnh học tập và làm theo tư tưởng, tấm gương đạo đức phong cách Hồ Chí Minh, tiếp tục triển khai phong trào thi đua “Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực”; tăng cường giáo dục toàn diện cho học sinh. Để thực hiện điều đó, Ngành Giáo dục và Đào tạo chú trọng đến việc xây dựng khung chương trình giáo dục phổ thông mới theo định hướng phát triển phẩm chất và năng lực cho HS, rèn luyện cho HS khả năng vận dụng kiến thức đã học vào thực tế cuộc sống.
Trong nội dung chương trình Giáo dục phổ thông mới môn Toán có nhấn mạnh về ứng dụng của Toán học trong cuộc sống, những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản giúp con người giải quyết nhiều vấn đề trong thực tế cuộc sống một cách hệ thống và chính xác. Biện pháp hiệu quả nhất góp phần phát triển năng lực cho HS là tăng cường sử dụng các bài tập gắn liên với thực tiễn trong quá trình dạy học, đặc biệt đối với bộ môn Toán. Thông thường, để giải một bài toán thực tiễn đòi hỏi rất nhiều kiến thức và kỹ năng. Vì vậy, dạy học gắn liền với thực tiễn có thể giúp cho HS không chỉ khắc sâu kiến thức đã học mà còn phát triển một số kỹ năng và năng lực cần thiết cho bản thân.
Thực trạng dạy học môn Toán ở các trường THCS cho thấy, nội dung chương trình, giáo trình, phương pháp giảng dạy ở nhiều cơ sở giáo dục đại học còn nặng về lý thuyết, nhẹ thực hành, chưa thực sự để ý đến phát triển kỹ năng mềm cho người học. Do đó, việc rèn cho HS kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn còn hạn chế.
Học sinh có thể giải thành thạo các bài tập có tính toán nhưng khi áp dụng vào các bài toán trong thực tế học sinh thường rất lúng túng trong việc phân tích bài tập có liên quan gì đến những kiến thức đã được học.
Như vậy, có thể thấy trong quá trình dạy học ở các cấp nói chung và cấp trung học cơ sở nói riêng việc giúp học sinh phát triển các năng lực là một nhiệm vụ vô cùng quan trọng. Một trong cách thức để đạt được mục tiêu đã đề ra đó là tăng tính vận dụng vào thực tế trong quá trình dạy học. Chương trình Toán học ở cấp Trung học cơ sở có rất nhiều nội dung, chủ đề kiến thức gắn liền với thực tiễn và có tính ứng dụng thực tiễn cao. Các chủ đề này không những giúp HS phát triển tư duy mà còn cung cấp cho HS những kiến thức và kĩ năng giải quyết những vấn đề cuộc sống hàng ngày. Chính điều đó đã tạo sự hứng thú cho HS trong quá trình học tập và các em thêm yêu môn học này.
Từ những lý do trên, tôi đã chọn đề tài nghiên cứu của mình là: “Dạy học chủ đề hàm số theo hướng rèn luyện kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 9 trường THCS”.
Nghiên cứu cơ sở lí luận, thực tiễn và đề xuất biện pháp về dạy học phát triển năng lực theo hướng gắn với thực tiễn trong chủ đề hàm số lớp 9, góp phần nâng cao hiệu quả của quá trình dạy học.
– Tìm hiểu tổng quan về hướng nghiên cứu của đề tài.
– Tìm hiểu, hệ thống các kiến thức về cơ sở lý luận của đề tài, cơ sở lý thuyết về dạy học phát triển năng lực cho học sinh
– Nghiên cứu chương trình Toán lớp 9 về chủ đề Hàm số.
– Tìm hiểu thực trạng dạy học hàm số lớp 9 theo hướng gắn với thực tiễn.
– Đề xuất một số biện pháp sư phạm để phát triển năng lực học tập cho học sinh trong nội dung dạy học chủ đề hàm số.
– Tiến hành thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đề xuất trong các thiết kế chủ đề dạy học trong thực tiễn.
– Nội dung chủ đề hàm số theo hướng gắn với thực tiễn.
– Chương trình sách giáo khoa môn toán lớp 9 và các tài liệu tham khảo về chủ đề Hàm số.
Làm thế nào để giúp học sinh phát triển năng lực thông qua chủ đề Hàm số theo hướng gắn với thực tiễn.
Nếu xây dựng được biện pháp và hệ thống bài tập phù hợp thì sẽ giúp phát triển được các kĩ năng vận dụng Toán học của HS vào thực tiễn và nâng cao được chất lượng học tập của học sinh trên lớp khi học về nội dung này.
- Đọc và nghiên cứu các tài liệu liên quan đến đề tài.
- Sử dụng phối hợp các phương pháp phân tích, tổng hợp, phân loại, hệ thống, khái quát hóa.
- Điều tra bằng bảng hỏi
- Phỏng vấn một số giáo viên
- Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng giả thuyết khoa học và đánh giá tính hiệu quả, tính khả thi của các biện pháp đề xuất
- Phương pháp phân tích số liệu
- Phương pháp thống kê toán học
- Nghiên cứu về các bài toán chủ đề “hàm số” (thuộc chương trình Đại số 9).
- Các khảo sát làm với đối tượng học sinh lớp 9A7 trường THCS Giảng Võ, Ba Đình, Hà Nội
Cấu trúc của luận văn gồm ba phần như sau:
Phần mở đầu: Trình bày các vấn đề: Lí do chọn đề tài, lịch sử nghiên cứu vấn đề, mục đích nghiên cứu, nhiệm vụ nghiên cứu, đối tượng nghiên cứu, câu hỏi nghiên cứu, giả thuyết khoa học, các phương pháp nghiên cứu.
Phần nội dung: Gồm ba chương
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài
Chương 2: Các biện pháp dạy học phát triển năng lực cho học sinh lớp 9 trong dạy học hàm số gắn với thực tiễn
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.
Phần kết luận và kiến nghị: Trình bày những kết luận rút ra trong quá trình nghiên cứu cũng như thực nghiệm và nêu một số ý kiến đề xuất.
Theo Nguyễn Bá Kim: “Một bài toán được gọi là vấn đề nếu chủ thể chưa có trong tay một thuật giải có thể áp dụng để giải bài toán đó” [13]. Do vậy một vấn đề xét trên lĩnh vực học tập là một bài toán hay một câu hỏi chưa có cách giải quyết, đòi hỏi học sinh thông qua các biện pháp tiến hành giải quyết để đưa ra câu trả lời, lời giải cho bài toán. Không phải bài toán nào cũng là vấn đề, chỉ khi học sinh chưa có cách giải quyết hoặc chưa đủ tri thức để giải quyết bài toán đó thì bài toán mới trở thành vấn đề. Những bài toán áp dụng trực tiếp quy tắc, phương pháp hoặc một thuật giải đã có không gọi là vấn đề. Tùy vào bản thân mỗi cá nhân, một bài toán có thể là vấn đề hoặc không, tùy thuộc vào độ tuổi và trình độ tri thức.
Bài toán thực tiễn là một thuật ngữ được dùng phổ biến nhưng lại ít được mô tả rõ ràng, thống nhất ở các tài liệu tiếng Việt.
Tác giả Lê Văn Tiến ([6], 2006) định nghĩa “Bài toán thực tiễn là bài toán mà các dữ kiện, các biến, các yêu cầu, các câu hỏi, các mối quan hệ, … chứa đựng trong bài toán đều là các yếu tố của thực tiễn thực’. Tuy nhiên, dữ kiện trong bài toán thường được làm đẹp về mặt toán học (chẳng hạn bỏ qua các thông tin gây nhiễu hoặc sinh ra trong quá nhiều trường hợp, cho con số nguyên, tròn chục …), và do đó, theo phân loại Coulange, chung thật ra trở thành bài toán phỏng thực tiễn.
Tác giả Trần Cường [4,tr 168], “bài toán thực tiễn là những bài tập được diễn đạt theo ngôn ngữ (dùng dữ kiện từ) thực tiễn hoặc gần gũi với kiến thức, kinh nghiệm đã có của người học, tạo điều kiện cho họ huy động nguồn lực sẵn có để tiến hành hoạt động toán học hóa ở những cấp độ khác nhau. Bài toán thực tiễn có khả năng sử dụng theo nhiều chức năng điều hành quá trình dạy học đa dạng từ hướng đích – gợi động cơ tới việc hướng dẫn công việc ở nhà”
Thực tiễn là toàn bộ những hoạt động vật chất có mục đích, mang tính lịch sử, xã hội của con người nhằm cải tạo tự nhiên và xã hội. Thực tiễn là hoạt động được chủ thể tiến hành để đạt được tới mục đích đặt ra từ trước. Những hoạt động của con người nhằm tạo ra những điều kiện cần thiết cho sự tồn tại của xã hội chính là thực tiễn
Như vậy, bài toán thực tiễn (the reality problem) có thể được xem là một tình huống, một hiện tượng hay một vấn đề được thể hiện qua các bài toán có nội dung thực tiễn. Các bài toán thực tiễn chính là một phương tiện hữu dụng để học sinh thấy được ý nghĩa và giá trị của Toán học, quá đó khơi dậy hứng thú của các em đối với học tập. Việc giải quyết các bài toán thực tiễn bằng kiến thức được học trong môn Toán là một trong những cách giúp các em tự trả lời được câu hỏi: “Học Toán để làm gì?”.
- Vai trò và ý nghĩa của bài toán thực tiễn
Theo [13], mối liên hệ giữa Toán học và thực tiễn thể hiện ở các đặc điểm
- Toán học có nguồn gốc từ thực tiễn, lịch sử của toán học gắn liên với sự phát triển của loài người, những khái niệm được hình thành hầu hết xuất phát từ thực tiễn, từ nhu cầu tìm tòi và khám phá của con người.
- Toán học phản ánh thực tiễn, những kiến thức của Toán học có khả năng phản ánh thực tiễn một cách đa dạng, toàn diện.
- Toán học có ứng dụng trong thực tiễn, trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ cũng như trong sản xuất và đời sống. Chẳng hạn ứng dụng của hệ thức lượng, ti sổ lượng giác để đo chiều cao, khoảng cách, ứng dụng của hàm số bậc nhất để tính lãi suất ngân hàng ….
Theo G. Polya: “Bài toán thực tiễn là bài toán đặt ra sự cần thiết phải tìm kiếm một cách có ý thức phương tiện thích hợp để đạt tới một mục đích rõ ràng nhưng không thể đạt được ngay” [14, tr 3]
Bài toán thực tiễn là bài toán mà trong phần đã cho hay phần cần tìm, cần làm sáng tỏ những nội dung liên quan đến thực tiễn. Thực tiễn ở đây không chỉ là sự việc, tình huống trong cuộc sống mà còn là các tình huống nảy sinh trong các môn học khác như Vật lý, Hóa học, Sinh học …
Trong dạy học Toán, bài toán thực tiễn có vai trò rất quan trọng. Cụ thể,
- Thông qua các bài toán thực tiễn, HS hiểu rõ hơn các khái niệm, tính chất, được củng cố kiến thức, mở rộng sự hiểu biết một cách sinh động, phong phú.
- Bài toán thực tiễn làm rõ được mối liên hệ giữa các kiến thức toán học với các môn học khác, với thiên nhiên, môi trường, những vấn đề thiết thực trong cuộc sống.
- Bài toán thực tiễn còn giúp HS bước đầu biết vận dụng kiến thức để lý giải và cải tạo thực tiễn nhằm nâng cao chất lượng cuộc sống.
- Rèn luyện và phát triển cho HS năng lực nhận thức, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề thực tiễn.
- HS thấy được lợi ích của việc học Toán, từ đó tạo động cơ học tập tích cực, kích thích trí tò mò, sự quan sát, sự ham hiểu biết, làm tăng hứng thú học tập môn Toán, say mê nghiên cứu khoa học, có những định hướng nghề nghiệp trong tương lai.
- Sử dụng bài toán thực tiễn trong quá trình dạy học
Để xây dựng bài toán thực tiễn, có thể tận dụng và cải tiến các bài toán thực tiễn có sẵn, toán học hóa – tái dựng quá trình phát minh ra tri thức hoặc ngược lại, gán một vấn đề thuần túy toán học trở nên thực tiễn.
- Tận dụng và cải tiến các bài tập thực tiễn có sẵn
- Toán học hóa – tái dựng thực tiễn theo quy trình
+ Tìm hiểu lịch sử hình thành và phát triển của một tri thức và các ứng dụng của chúng trong cuộc sống
+ Tìm các tình huống thực tiễn phù hợp với nội dung giảng dạy, xác định điều kiện các đại lượng và điều chỉnh các yếu tổ để mô phỏng lại thực tiễn
+ Phát biểu bài toán, giải thử và rà soát
Việc soạn một bài toán thực tiễn cần chú ý đến những yêu cầu sau
- Tôn trọng chương trình khung, chuẩn đầu ra và các tài liệu chính thức dùng trên lớp học
- Cần chú ý về sự hài hòa giữa xác thực (authentic) và thực tiễn (realistic), thận trọng với giới hạn giữa thực tiễn và mô phỏng. Thực tiễn cần tránh cực đoan, ép tất cả các nội dung toán gắn với thực tế, sinh ra thực tế quá phi thực tế (ví dụ kết quả chiều cao của một ngọn cái cây là hơn 500m từ gốc cây).
- Trước khi đưa các bài toán thực tiễn ra sử dụng cần kiểm tra, rà soát, đánh giá, thử lại xem tính khả thi và hiệu quả của bài tập thực tiễn có được như mong muốn không.
Những nghiên cứu về vấn đề gắn kiến thức toán học với thực tiễn trong dạy học trên thế giới đã xuất hiện khá lâu, nổi bật là thuyết giáo dục toán học của Hans Freudenthal RME (Realistic Mathermatics Education), ông khẳng định rằng toán học là kết quả hoạt động của con người được đặt đồng thời trong không gian và thời gian [16]. Đây cũng là xu hướng đánh giá chung của các nước về chất lượng dạy học hướng đến việc giải quyết các vấn đề thực tiễn.
Theo [17; tr 44] quy trình của hoạt động khám phá, hình thành kiến thức gồm
- Bước 1. GV giao nhiệm vụ cho HS là một tình huống thực tiễn (mang tính trải nghiệm), dạng tình huống dùng để khám phá, hình thành kiến thức.
- Bước 2. HS tìm tòi kiến thức, thảo luận với các bạn để rút ra nhận xét.
- Bước 3, GV cho HS báo cáo kết quả và chốt lại lại các tính chất, khái niệm và kiến thức toán học. GV cần có sự củng cố lại kiến thức cho HS.
Trong quy trình này, hoạt động của HS có thể được tóm tắt theo sơ đồ sau
Khám phá các tính chất, khái niệm
Khái quát hóa hình thành kiến thức
Tình huống thực tiễn
HS thảo luận, tương tác với tình huống thực tiễn để phát hiện vấn đề toán học
Khi được GV giao nhiệm vụ, HS có thể thảo luận theo nhóm, tương tác với tình huống thực tiễn để phát hiện các vấn đề toán học. Trong quá trình tương tác với các tình huống thực tiễn, HS tham gia vào các hoạt động nhận thức, khám phá các tính chất, khái niệm, cùng thảo luận, phản biện, đưa ra quyết định cho các nhân và nhóm
Theo từ điển bách khoa Việt Nam: “ Năng lực là đặc điểm của cá nhân, thể hiện mức độ thông thạo – tức là có thể thực hiện một cách thành thục và chắc chắn một hay một số dạng hoạt động nào đó”
Theo từ điển Tiếng Việt : “ Năng lực là phẩm chất tâm lý và sinh lý tạo cho con người khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao”.
Theo quan điểm của các nhà tâm lý học: “ Năng lực là tổ hợp các thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu của một hoạt động nhất định, đảm bảo cho hoạt động có kết quả tốt. Năng lực vừa là tiền đề, vừa là kết quả của hoạt động. Năng lực vừa tạo điều kiện cho hoạt động đạt kết quả nhưng cũng đồng thời năng lực phát triển ngay trong chính hoạt động ấy”.
Hình 1.1: Các phẩm chất và năng lực cần định hướng phát triển ở học sinh trong chương trình giáo dục phổ thông mới
Theo Benjamin Bloom (1956) – người đưa ra những phát triển bước đầu về ASK, năng lực được tạo thành từ ba nhóm chính:
- Kiến thức (Knowledge): thuộc về khả năng tư duy.
- Kĩ năng (Skills): thuộc về khả năng thao tác.
- Thái độ (Attitude): thuộc về cảm xúc, tình cảm.
Theo đó, ta thấy công thức của năng lực như sau:
Năng lực = Kiến thức * Kĩ năng * Thái độ.
Hình 1.2: Mô hình phát triển năng lực ASK
Trong các năng lực được mô tả trên hình 1.2 thì năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn là một trong những năng lực quan trọng để người học có thể giải quyết được các vấn đề trong thực tế. Có nhiều cách để đánh giá năng lực, phổ biến nhất là đánh giá quá trình và đánh giá tổng kết.
Theo Weiner, F.E (2001): “Năng lực là những kĩ năng kĩ xảo học được hoặc sẵn có của cá thể nhằm giải quyết các tình huống xác định, cũng như sự sẵn sàng về động cơ xã hội…và khả năng vận dụng các cách giải quyết vấn đề một cách có trách nhiệm và hiệu quả trong những tình huống linh hoạt”
Theo [3] Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể (2018): “Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,… thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể. Trong đó, năng lực cốt lõi là năng lực cơ bản, thiết yếu mà bất kì ai cũng cần phải có để sống, học tập và làm việc hiệu quả”. Mặc dù có nhiều nghiên cứu khác nhau về năng lực, nhiều quan điểm hay định nghĩa về năng lực theo các góc độ khác nhau nhưng đều thống nhất một vài đặc điểm đó là:
- Năng lực được hình thành thông quá các hoạt động sản xuất hoặc nghiên cứu học tập của chủ thể.
- Năng lực luôn gắn liền với một hoạt động, một nhiệm vụ có mục đích để tạo ra kết quả của hoạt động, của nhiệm vụ đó, năng lực là khả năng thực hiện thành công hoạt động, nhiệm vụ.
- Năng lực chịu sự chi phối của nhiều yếu tố và có mối quan hệ mật thiết, gắn bó với kĩ năng; có năng lực hoạt động thì sẽ có kĩ năng. Năng lực là sự huy động nhiều kĩ năng, kiến thức.
Như vậy, có thể thấy rằng: Năng lực là sự tổng hợp của quá trình giáo dục, rèn luyện cá nhân thể hiện ở kiến thức, kĩ năng và thái độ phù hợp để cá nhân tham gia vào một lĩnh vực hoạt động nhất định nào đó có hiệu quả.
Các thành tố năng lực toán học
- Năng lực tư duy và lập luận toán học
- Năng lực mô hình hóa toán học
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học
- Năng lực giao tiếp toán học
- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán
1.1.3. Kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn
1.1.3.1. Khái niệm kỹ năng
Theo M.A. Đanhilôp, M.N. Xcatkin, B.P.Exipôp quan niệm kỹ năng là khả năng của con người thực hiện có hiệu quả hành động tương ứng với các mục đích, điều kiện trong đó hành động xảy ra. [18, tr 102]
Theo từ điển Tiếng Việt thì kĩ năng là khả năng vận dụng những kiến thức thu nhận được trong một lĩnh vực nào đó của thực tiễn cuộc sống. [19, tr 415]
Dưới góc độ của các nhà giáo dục học, kĩ năng là khả năng thực hiện công việc cụ thể, sau khi HS đã trải qua một quá trình học tập. Trình độ kĩ năng đánh giá bằng chất lượng của sản phẩm học sinh làm ra.
Theo tác giả Đặng Thành Hưng (2013), kĩ năng là là hình thức biểu hiện của năng lực, là hành động đúng với những yêu cầu, quy tắc, tiêu chuẩn nhất định. ” Kĩ năng là một dạng hành động được thực hiện tự giác dựa trên tri thức về công việc, khả năng vận động và những điều kiện sinh học tâm lí khác của cá nhân như nhu cầu, tình cảm, ý chí, tính tích cực cá nhân… để đạt được kết quả theo mục đích hay tiêu chí đã định, hoặc mức độ thành công theo chuẩn hay quy định”. [20]
Khi nói đến kĩ năng, ta có hai cách hiểu như sau:
- Thứ nhất: kĩ năng là cách thức của hành động hoặc là khả năng của các hoạt động..
- Thứ hai: Kĩ năng là biểu hiện của năng lực, là yếu tố quan trọng để có thể thực hiện công việc đạt được kết quả cao.
Tiếp thu có kế thừa những quan niệm trên, tôi có thể khẳng định rằng cơ sở của kỹ năng chính là kiến thức và kỹ năng xuất phát từ kiến thức, dựa trên kiến thức. Mỗi kỹ năng bao gồm một hệ thống các thao tác trí tuệ và thực hành, thực hiện trọn vẹn hệ thống này sẽ đảm bảo đạt được mục đích đã đặt ra Do đó kỹ năng chỉ được hình thành và phát triển thông qua con đường luyện tập và tích lũy kinh nghiệm, kiến thức.
1.1.3.2. Đặc điểm của kĩ năng
Kĩ năng dựa trên kiến thức do đó kiến thức là cơ sở của kĩ năng khi kiến thức đó phản ánh đầy đủ các thuộc tính bản chất của đối tượng, được thử nghiệm trong thực tiễn và tồn tại trong ý thức. Bên cạnh đó, quá trình hình thành kĩ năng là quá trình lâu dài, đòi hỏi phải có ý chí, nghị lực, sự quyết tâm của người học. Vì vậy, để rèn luyện kĩ năng, GV phải trang bị đầy đủ kiến thức cho HS, HS cần có sự yêu thích và quyết tâm cao.
Các yếu tố ảnh hưởng đến sự hành thành kĩ năng bao gồm:
Thứ nhất: Nội dung của bài tập. Chằng hạn, bài toán: “Hai con vịt đi trước hai con vịt, hai con vịt đi sau hai con vịt, hai con vịt đi giữa hai con vịt, hỏi có tất cả bao nhiêu con vịt?” Nhiệm vụ đặt ra được giấu đi bởi những yếu tố làm lạc hướng tư duy của HS. Cụm từ “hai con vịt” xuất hiện nhiều lần làm cho HS nếu không suy nghĩ kĩ càng sẽ trả lời không chính xác. Vì vậy, để rèn kĩ năng cho HS, trong quá trình dạy GV cần đưa ra được bài tập hoặc nhiệm vụ phù hợp với từng đối tượng HS.
Thứ hai: Động cơ học tập cũng ảnh hưởng đến sự hình thành kĩ năng. Khi GV khơi gợi được động cơ học tập, kích thích sự tò mò của HS thì việc hình thành kĩ năng sẽ nhanh hơn, hiệu quả hơn.
1.1.3.3. Kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn (chưa sửa)
Theo từ điển Tiếng Việt, vận dụng là đem tri thức, lí luận dùng vào thực tiễn (vận dụng lý luận, vận dụng khoa học,…) [19, tr 666].
Theo [21, tr.22], “Vận dụng Toán học vào thực tiễn thực chất là sử dụng Toán học làm công cụ để giải quyết một tình huống thực tế; tức là dùng những công cụ Toán học thích hợp để tác động, nghiên cứu khách thể nhằm mục đích tìm một phần tử chưa biết nào đó, dựa vào một số phần tử cho trước trong khách thể hay để biến đổi, sắp xếp những yếu tố trong khách thể, nhằm đạt mục đích đã đề ra”.
Vận dụng kiến thức vào thực tiễn bao gồm cả việc vận dụng kiến thức đã có để giải quyết các vấn đề thuộc về nhận thức và việc vận dụng kiến thức vào thực tiễn sản xuất trong đời sống, sinh hoạt hàng ngày. Kỹ năng vận dụng kiến thức thúc đẩy việc gắn kiến thức lí thuyết và thực hành trong nhà trường với thực tiễn đời sống, đẩy mạnh thực hiện dạy học theo phương châm “học đi đôi với hành”. Theo chúng tôi kỹ năng vận dụng kiến thức là năng lực hay khả năng của chủ thể vận dụng những kiến thức đã thu nhận được trong một lĩnh vực nào đó áp dụng vào thực tiễn.
Kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn được cho trong bài toán hoặc nảy sinh từ đời sống thực tế nhằm tạo điều kiện cho học sinh biết vận dụng những kiến thức Toán học trong nhà trường vào cuộc sống, góp phần gây hứng thú học tập, giúp học sinh nắm được thực chất vấn đề và tránh hiểu các sự kiện Toán học một cách hình thức. V. I. Lênin đã từng nhấn mạnh: “… Từ lúc còn thơ, học sinh cần được vận dụng lý thuyết vào thực tiễn. Khi trẻ em giúp đỡ các bác nông dân tính toán hàng ngày mà tính đúng, các em đã làm một việc không phải tách rời học tập mà chính việc đó đã giúp chúng áp dụng kiến thức vào đời sống.
Việc giảng dạy Toán ở trường phổ thông không thể không chú ý đến sự phản ánh của các ứng dụng Toán học, điều đó phải được thể hiện bằng việc dạy cho học sinh ứng dụng Toán học để giải quyết các bài toán có nội dung thực tế. Trong dạy học Toán, để học sinh tiếp thu tốt rất cần đến sự liên hệ gần gũi bằng những tình huống, những vấn đề thực tế xảy ra trong cuộc sống hàng ngày của học sinh. Những hoạt động đó vừa có tác dụng rèn luyện kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn vừa giúp học sinh tích cực hóa trong học tập để lĩnh hội kiến thức.
1.1.3.4. Rèn luyện kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh
Hoạt động vận dụng Toán học vào thực tiễn tương đối thống nhất, chỉ là hoạt động học tập và các hoạt động thông thường trong đời sống. Tuy nhiên, kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn của mỗi người trong cuộc sống lao động sau này, đều được đặt nền móng từ những yếu tố của kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn khi còn là học sinh.
Tâm lí học xác định rằng kĩ năng của một cá nhân chỉ có thể phát triển thông qua hoạt động của cá nhân đó.Vì vậy, để nâng cao kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 9 thông qua dạy học phải tổ chức cho học sinh tập luyện vận dụng Toán học vào thực tiễn thông qua khai thác những nội dung thực tế, những tình huống thực tế được đưa vào trong quá trình dạy học. Trong những hoạt động kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng cho học sinh, cần chú ý khai thác những tri thức, kĩ năng có liên quan đến hoạt động vận dụng Toán học vào thực tiễn.
Rõ ràng, người dạy cần phải có vốn kiến thức về mối liên hệ giữa Toán học và thực tiễn, có năng lực vận dụng và thực hành Toán học. Các vốn kiến thức này cần đủ rộng và có chiều sâu để họ có thể “thận trọng cho học sinh làm quen với các sự kiện mới. Sự kiện mới không phải nảy sinh từ con số không: nó cần phải liên quan đến thế giới quanh ta, với kiến thức đã có, với kinh nghiệm hàng ngày, dựa vào chúng, tìm sự giải thích cho nó; nó phải phù hợp với tính ham hiểu biết tự nhiên của học sinh” [13, tr. 287].
F:\DỮ LIỆU MỚI CẦN ĐỔI TÊN VÀ ĐĂNG 2025\ĐÃ HOÀN THÀNH 2024\ĐẠI HỌC SƯ PHẠM\Phát triển năng lực mô hình hoá toán học cho học sinh lớp 11 THPT thông qua dạy học chủ đề hàm số mũ và logarit/luận văn vũ trang
