Nghiên cứu ảnh hưởng của hàm lượng thép hình và hình thức tiết diện đến khả năng chịu tải của cột liên hợp thép bê tông chịu nén lệch tâm

Nghiên cứu ảnh hưởng của hàm lượng thép hình và hình thức tiết diện đến khả năng chịu tải của cột liên hợp thép bê tông chịu nén lệch tâm

1. Tính cấp thiết của đề tài

Kết cấu liên hợp thép-bê tông (LH-TBT) với những ưu việt về kết cấu và công nghệ, được ứng dụng rộng rãi trong xây dựng hiện đại ở nhiều nước tiên tiến trên thế giới.

Cấu kiện cột liên hợp thép bê tông kết hợp được những ưu điểm của vật liệu bê tông, thép hình (cốt cứng), thép thanh (cốt mềm) để tạo ra tiết diện liên hợp có khả năng chịu nén (đúng tâm, lệch tâm phẳng, lệch tâm xiên).

Luận văn nghiên cứu áp dụng tiêu chuẩn EC4 (Châu Âu) (trong điều kiện Việt Nam chưa ban hành tiêu chuẩn thiết kế kết cấu liên hợp) nhằm nghiên cứu khảo sát làm rõ ảnh hưởng của việc bố trí hàm lượng thép và lựa chọn các thông số hình học và vật liệu diện cột để phát huy hiệu quả khả năng chịu tải cho tiết diện trong các công trình nhà cao tầng.

Xuất phát từ mục tiêu trên, tác giả chọn đề tài: “Nghiên cứu ảnh hưởng của hàm lượng thép hình và hình thức tiết diện đến khả năng chịu tải của cột liên hợp thép bê tông chịu nén lệch tâm”.

2. Mục tiêu nghiên cứu

Nghiên cứu làm rõ cơ sở tính toán hàm lượng thép và bố trí lựa chọn hình thức tiết diện cột LH-TBT chịu nén lệch tâm (lệch tâm phẳng và lệch tâm xiên).

Áp dụng tiêu chuẩn EC4 lập bảng tính EXCELL làm công cụ nghiên cứu khảo sát ảnh hưởng của hàm lượng thép và hình thức tiết diện đến khả năng chịu tải của cột LH-TBT. Vấn đề đặt ra cần nghiên cứu là:

Thứ nhất, so sánh ảnh hưởng của hình thức tiết diện đến lượng thép đến khả năng chịu tải của cột LH-TBT: Với cùng một diện tích tiết diện, so sánh khả năng chịu lực của cột LH-TBT tiết diện tròn và tiết diện vuông/chữ nhật có cùng hàm lượng thép?

Thứ hai, khảo sát ảnh hưởng của hàm lượng thép đến khả năng chịu tải của cột LH-TBT: Thay đổi hàm lượng thép bằng các phương án sau:

– Thay đổi kích thước tiết diện cột (tiết diện bê tông), giữ nguyên diện tích cốt thép thanh và thép hình, khảo sát khả năng chịu tải của tiết diện cột LH-TBT (theo khả năng chịu lực dọc và khả năng chịu mômen)

– Thay đổi diện tích cốt thép thanh, giữ nguyên kích thước tiết diện cột (tiết diện bê tông), khảo sát khả năng chịu tải của tiết diện cột LH-TBT (theo khả năng chịu lực dọc và khả năng chịu mômen)

– Thay đổi số hiệu thép hình, giữ nguyên kích thước tiết diện cột (tiết diện bê tông) và diện tích cốt thép thanh, khảo sát khả năng chịu tải của tiết diện cột LH-TBT (theo khả năng chịu lực dọc và khả năng chịu mômen)

Từ đó, đánh giá ảnh hưởng của hàm lượng thép hình, cốt thép thanh đến khả năng chịu tải của cột LH-TBT.

Thứ ba, khảo sát ảnh hưởng của cường độ vật liệu đến khả năng chịu tải

của cột LH-TBT: Thay đổi cường độ vật liệu theo các phương án sau:

– Dùng bê tông cường độ cao, thép hình, thép thanh cường độ cao

– Dùng bê tông cường độ thường, thép hình, thép thanh cường độ cao

– Dùng bê tông cường độ cao, thép hình, thép thanh cường độ thường.

Đánh giá ảnh hưởng của cường độ vật liệu đến đến khả năng chịu tải của cột LH-TBT.

Từ đó, đề xuất lựa chọn phương án bố trí tiết diện cột LH-TBT có kích thước tiết diện không quá lớn nhưng với hàm lượng thép hợp lý sẽ thỏa mãn được các yêu cầu của nội lực thiết kế

3. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu

Trong luận văn này, đối tượng nghiên cứu là cột LH-TBT tiết diện chữ nhật/vuông/tròn dùng thép hình chữ I, bọc bê tông hoàn toàn chịu nén lệch tâm phẳng và lệch tâm xiên có kể ảnh hưởng của lực cắt.

Phạm vi nghiên cứu là các tiết diện thép hình HEB theo tiêu chuẩn vật liệu của EC với các thông số hình học và chỉ tiêu cơ lý trong phạm vi khảo sát của luận văn.

4. Phương pháp nghiên cứu

Dựa trên lý thuyết nền tảng của kết cấu liên hợp đã được kiểm chứng thực nghiệm của các tài liệu Châu Âu, sử dụng tiêu chuẩn EC4 để làm rõ các ví dụ bằng số; hoàn thiện trình tự tính toán, kiểm tra; Lập các bảng tính EXCELL sử dụng làm công cụ tính toán thiết lập đường cong tương tác (M-N) để kiểm tra và khảo sát chọn hàm lượng thép hợp lý cho tiết diện cột LH-TBT chịu nén lệch tâm theo yêu cầu thiết kế.

5. Cấu trúc luận văn

Luận văn gồm 03 phần: Mở đầu, Nội dung và Kết luận.

Phần 1: Mở đầu trình bày phương pháp luận của luận văn bao gồm:

Tính cấp thiết của đề tài;

Mục tiêu nghiên cứu;

Đối tượng phạm vi nghiên cứu;

Phương pháp nghiên cứu;

Tình hình nghiên cứu ứng dụng trong và ngoài nước.

Phần 2: Nội dung chính của luận văn bao gồm 03 chương:

Chương 1: Tổng quan về sự làm việc của cấu kiện liên hợp thép –bê tông chịu nén trong xây dựng.

Chương 2: Cơ sở tính toán kiểm tra cột liên hợp thép-bê tông chịu nén lệch tâm theo tiêu chuẩn Eurocode 4 (Châu Âu).

Chương 3: Khảo sát ảnh hưởng của hình thức tiết diện và hàm lượng thép đến khả năng chịu tải của cột liên hợp thép-bê tông.

Phần 3: Kết luận và kiến nghị.

6. Tình hình nghiên cứu ứng dụng

CHƯƠNG 1

TỔNG QUAN VỀ SỰ LÀM VIỆC CỦA KẾT CẤU LIÊN HỢP THÉP BÊ TÔNG CHỊU NÉN TRONG XÂY DỰNG

TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤU LIÊN HỢP THÉP BÊ TÔNG

Đặc điểm kết cấu LH-TBT

Kết cấu liên hợp thép-bê tông (LH-TBT) là loại kết cấu được tạo nên từ hai loại vật liệu thép và bê tông tuy có những đặc tính khác nhau song hoàn toàn tương hợp và có thể bổ sung cho nhau tạo thành một tổ hợp lý tưởng phát huy được khả năng chịu nén của bê tông và khả năng chịu kéo lẫn chịu nén của thép. Hơn nữa, bê tông còn có khả năng chống ăn mòn và cách nhiệt tốt cho thép ở nhiệt độ cao, đồng thời làm tăng độ cứng cho các cấu kiện thép có độ mảnh lớn nhờ đó, nâng cao khả năng ổn định. Như vậy, mục đích của kết cấu LH-TBT là phát huy những đặc tính tốt nhất của các loại vật liệu này.

Kết cấu LH-TBT như vậy thực chất là một trường hợp riêng, đặc biệt của kết cấu bê tông cốt thép (BTCT) mà đặc trưng phân biệt rõ nét nhất là tính chất “cốt thép” khác với kết cấu BTCT thông thường, có thể ở dạng bản, thép hình, thép ống hay thép ở dạng khung. Thép hình có thể bố trí bọc bên ngoài tiết diện gọi là kết cấu thép nhồi bê tông (Concrete filled Steel structures), hay có thể nằm bên trong bê tông gọi là kết cấu thép bọc bê tông (Concrete encased Steel structures).

Đặc điểm kết cấu LH-TBT chịu nén

Kết cấu LH-TBT chịu nén (đúng tâm, lệch tâm phẳng hay lệch tâm xiên…) bao gồm hai loại:

• Cột bọc không hoàn toàn được cấu tạo nên từ lõi thép hình là các dạng thép hình tiết diện chữ I hoặc chữ H, bê tông được nhồi giữa hai cánh. Khi cột được bọc hoàn toàn bằng bê tông thì cánh và bụng cùng được bao bọc trong bê tông đảm bảo được bề dày tối thiểu.
• Cột rỗng nhồi bê tông được cấu tạo nên từ các dạng tiết diện thép hình rỗng hình tròn CHS (Circle Hollow Section) hay chữ nhật RHS (Rectangular Hollow Section). Bê tông bị nhồi trong thép vì vậy giới hạn chịu nén và khả năng chịu lực cũng như ổn định của cột cũng tăng lên.

Hình 1.1: Các dạng tiết diện kết cấu hỗn hợp thép – bê tông

Kết cấu thép nhồi bê tông : a, b.

Kết cấu thép bọc bê tông : h, i, k, l

Kết cấu thép vừa bọc bê tông vừa nhồi bê tông : c, d.

Ý tưởng hình thành nên các dạng cột LH-TBT được bắt nguồn từ vấn đề hàm lượng thép trong tiết diện cột. Khi nội lực nén trong cột lớn, việc sử dụng cốt thép tròn (cốt mềm) cần diện tích lớn sẽ dẫn đến hàm lượng thép vượt quá hàm lượng cho phép, vì vậy cần thiết xem xét thay thế bằng các lõi thép hình (cốt cứng) nhằm có được hàm lượng thép đủ đáp ứng yêu cầu chịu tải.

Như vậy, vấn đề hàm lượng thép có ý nghĩa quyết định đối với sự làm việc của cột LH-TBT. Hơn nữa, việc sử dụng kết cấu LH-TBT có khả năng phát huy tối đa ưu điểm của mỗi loại vật liệu (thép thanh/cốt mềm, thép hình/cốt cứng và bê tông) do đó, sử dụng cường độ vật liệu phù hợp sẽ cho phép nâng cao khả năng chịu tải của cột LH-TBT.

Ưu nhược điểm của kết cấu LH-TBT chịu nén

– Phát huy được hiệu quả của mỗi loại vật liệu thành phần: Nhờ tận dụng được những ưu điểm (tỉ số độ cứng trên trọng lượng tương đối cao, độ bền, khả năng chống cháy tốt…) nên kết cấu LH-TBT nói chung và kết cấu cột LH-TBT chịu nén nói riêng phát huy được khả năng làm việc liên hợp của hai loại vật liệu thép và bê tông cốt thép, vì vậy khi kết hợp với nhau trở thành một loại vật liệu liên hợp (composite) lý tưởng.

Bảng 1.1: [ ] so sánh trọng lượng thép và giá thành toàn bộ cho khung (nhà 6 tầng 3 nhịp) được thiết kế ở 2 giai đoạn đàn hồi và đàn dẻo cho 2 loại khung: Thép và hỗn hợp thép-bê tông.

– Khả năng chống ăn mòn của thép được tăng cường: Nhờ có bê tông bao bọc (cột bọc bê tông), cốt thép được bảo vệ chống ăn mòn hiệu quả. Điều này càng có ý nghĩa đối với công trình xây dựng ở vùng có khí hậu có độ ẩm cao, các công trình ven biển, các cấu kiện tiếp xúc với môi trường ăn mòn, khá phù hợp trong điều kiện Việt Nam.

– Khả năng chịu lửa tốt: Phần bê tông bao bọc bên ngoài còn có tác dụng bảo vệ cốt thép bên trong không bị chảy dẻo ở nhiệt độ cao nhờ đó làm tăng khả năng chống cháy cho tiết diện. Đối với các cấu kiện được bọc bê tông hoàn toàn, khả năng chịu lửa của thép được đảm bảo tốt hơn bọc ngoài;

– Khả năng ổn định cao: Nhờ có tiết diện hợp lý, thường sử dụng tiết diện đối xứng kép (tiết diện tròn, vuông, chữ nhật), độ cứng của tiết diện tăng lên đáng kể nhờ sự kết hợp của hai loại vật liệu nên làm giảm độ mảnh của

cột làm tăng khả năng ổn định cục bộ cũng như tổng thể của kết cấu so với cột BTCT hay cột thép thông thường.

– Khả năng biến dạng lớn hơn kết cấu bê tông cốt thép, điều này có lợi công trình khi chịu tải trọng động đất.

– Cột LH-TBT có thể tạo thành kết cấu ứng lực trước trong khi thi công, qua đó làm tăng hiệu qua sử dụng vật liệu, nhất là vật liệu cường độ cao.

– Đáp ứng tốt yêu cầu kiến trúc, thẩm mỹ: So với kết cấu bê tông thông thường, So với kết cấu bê tông thông thường, kích thước của kết cấu liên hợp bé hơn, do đó tăng được không gian sử dụng, nhất là đối với cột các tầng dưới đối với nhà cao tầng.

Bảng 1.2: So sánh tiết diện cột LH-TBT và cột BTCT thường

Cấu kiện	Liên hợp	Bê tông cốt thép
Cột
Kích thước (cm)	70 / 70	80 / 120

Nhờ sử dụng vật liệu cường độ cao, cốt thép với hàm lượng lớn do đó khả năng chịu lực lớn hơn nhiều cột BTCT cùng loại, vì vậy tuy không thanh mảnh như các kết cấu thép song, so với cột BTCT cùng yêu cầu chịu tải trọng thì kích thước của kết cấu LH-TBT bé hơn, do đó tăng được không gian sử dụng, nhất là đối với cột các tầng dưới đối với nhà cao tầng. Điều này sẽ được kiểm chứng trong nội dung khảo sát nghiên cứu chương 3.

– Thi công nhanh, công nghệ hiện đại: Có thể dễ dàng áp dụng các phương pháp thi công hiện đại (phương pháp thi công ván khuôn trượt, thi công lắp ghép) làm tăng tốc độ thi công, sớm đưa công trình vào sử dụng;

– Có thể đạt hiệu quả kinh tế cao: So với cấu kiện bê tông cốt thép thông thường thì lượng thép dùng trong kết cấu liên hợp lớn hơn nhưng đôi khi chưa hẳn là đắt hơn. Nếu đánh giá hiệu quả kinh tế một cách toàn diện về chi phí vật liệu, tốc độ thi công nhanh, sớm quay vòng vốn thì phương án dùng kết cấu liên hợp sẽ đạt hiệu quả kinh tế cao hơn.

b. Nhược điểm

– Cấu kiện LH-TBT chịu nén được bọc một phần hoặc ống thép nhồi bê tông gây khó khăn trong các giải pháp chống cháy hơn so với kết cấu bê tông cốt thép thông thường.

– Việc áp dụng kết cấu LH-TBT trong xây dựng đòi hỏi phải đáp ứng các yêu cầu cao về chất lượng vật liệu và công nghệ sản xuất cấu kiện và công nghệ thi công hiện đại tuân thủ các yêu cầu đòi hỏi nghiêm ngặt của các quy định, quy trình.

– Kết cấu LH-TBT cần có thêm chi phí cho chế tạo và lắp đặt các liên kết chống trượt tương đối cao.

– Việc tính toán kết cấu LH-TBT phức tạp hơn so với tính toán kết cấu BTCT hay kết cấu thép thông thường vì phải xét các trạng thái tính toán trong cả hai trạng thái khi thi công và sử dụng trên các tiết diện liên hợp giữa nhiều loại vật liệu thành phần như: Bê tông, cốt thép thanh (cốt mềm) (trong bản cánh liên hợp) và tấm tole (trong sàn LH-TBT) hay thép hình (cốt cứng) trong cột/dầm LH-TBT.

Vật liệu chế tạo cấu kiện LH-TBT chịu nén

a. Vật liệu bê tông

Trong kết cấu LH-TBT dùng bê tông như trong kết cấu BTCT có thể dùng bê tông nặng (bê tông thường) với khối lượng riêng 1800<<2500 daN/m³ hoặc bê tông nhẹ có 1600<<1800 daN/m³. Theo EC4 về kết cấu liên hợp thì dùng mác bê tông từ C20/25 đến C50/60.

Nếu dùng bê tông theo TCXDVN 356:2005 có thể quy đổi gần đúng:

C20/25 (EC) tương đương B25 (TCXDVN);

C25/30 (EC) tương đương B30 (TCXDVN);

C30/37 (EC) tương đương B35 (TCXDVN);

C35/45 (EC) tương đương B40 (TCXDVN);

• Các cường độ đặc trưng

Đối với bê tông thường theo quy định của EC4 thì dùng mác bê tông từ C20/25 đến C50/60 có các đặc trưng cơ học chính như sau:

Bảng 1.3: Các đặc trưng cơ học của bê tông theo Eurocode 4

Trong đó :

f_ck : Cường độ chịu nén đặc trưng của bê tông mẫu hình trụ tuổi 28 ngày ;

f_vtm : Cường độ chịu kéo trung bình ở tuổi 28 ngày;

f_cm : Môđun đàn hồi cát tuyến kể đến ảnh hưởng các tác động ngắn hạn

f_cd : Cường độ tính toán chịu nén của bê tông

f_cd = _ccf_ck/_c (1.1)

_c : Hệ số kể đến đặc tính riêng của bê tông

_cc : Hệ số kể đến tác động lâu dài đến sức bền nén và các tác động bất lợi của các tải trọng tác dụng.

f_ctd : Cường độ tính toán chịu kéo của bê tông

f_ctd = _ctf_ctk,0,05/_c (1.2)

Trong đó:

_ct : Hệ số kể đến tác động lâu dài đến sức bền kéo và các tác động bất lợi của các tải trọng tác dụng;

f_ctk,0,05 : Giá trị dưới của sức bền đặc trưng khi kéo;

f_cm: Cường độ chịu nén trung bình của bê tông theo EC4.

Bảng 1.4. Giá trị cường độ chịu nén trung bình f_cm bê tông tuổi 28 ngày

• Môđun đàn hồi

E_cm: Môđun đàn hồi riêng của bê tông

Môđun đàn hồi E_cm của bê tông phụ thuộc môđun đàn hồi của các yếu tố thành phần: Bê tông cốt liệu đá thạch anh; cốt liệu đá vôi và đá sa thạch hay đá ba zan.

E_cm(t): Môđun đàn hồi theo thời gian được tính theo công thức:

E_cm(t) = (f_cm(t)/f_cm)^0,3E_cm (1.3)

Với E_cm – môđun đàn hồi ở tuổi 28 ngày.

• Hệ số giãn nở do nhiệt 

Hệ số giãn nở nhiệt của bê tông gần như chính bằng hệ số giãn nở nhiệt của thép kết cấu, tức là  = 10^-5oC^-1; đối với bê tông nhẹ  = 0,7×10^-5oC^-1.

b. Vật liệu thép thanh (cốt mềm)

Tiêu chuẩn Châu Âu EN 100803 đã đưa ra ba mác thép dùng cho kết cấu LH-TBT: S220; S400 và S500 (các con số ở ký hiệu chỉ giới hạn đàn hồi của từng loại f_sk (N/mm²). Mác S200 là thép tròn trơn cán nóng, các mác thép S400 và S500 là thép thanh và thép tròn có gai. Ở đây chỉ tính toán dẻo ở mức cho phép chủ yếu với các mác thép S400, S500 loại có tính dẻo dai hơn.

Môđun đàn hồi của cốt thép từ 190 đến 200 kN/mm². Để đơn giản trong quá trình tính toán, trong kết cấu LH-TBT cho phép lấy giá trị của E_s = E_a = 210 kN/mm² của thép kết cấu.

Theo TCXDVN 356:2005 các đặc trưng cơ học: Giới hạn chảy, Mô dun đàn hồi, tính dẻo… cơ bản giống EC4 nên có thể dùng các mác thép có cường độ tương đương ba mác trên để tính toán kết cấu LH-TBT.

c. Vật liệu thép hình (cốt cứng)

Trong tiêu chuẩn ENV 1994 – 1 – 1 EC4 tính toán các kết cấu LH-TBT được sản xuất từ mác thép thông thường S235, S275 và S355 (các con số chỉ giới hạn chảy N/mm²), xác định trong tiêu chuẩn EN10025 và EN 10113.

Khi dùng TCVN yêu cầu phải dùng loại thép có mác từ XCT38 trở lên.

SỰ LÀM VIỆC CỦA KẾT CẤU CỘT LH-TBT

Sự co ngót và từ biến của bê tông

Co ngót là hiện tượng bê tông giảm thể tích khi đông kết tự nhiên mà quy luật đánh giá gần với hiện tượng mỏi. Đối với kết cấu LH-TBT, sự co ngót xảy ra tự do và có thể xác định bằng hệ số co ngót bằng 3×10-4 trong môi trường khô hoặc ở trong hoặc ngoài công trình (trừ các cấu kiện được nhồi bê tông) và bằng 2×10-4 trong các môi trường khác và cho các cấu kiện nhồi bê tông. Các giá trị trên dùng cho bê tông có khối lượng riêng trung bình thông thường, đối với bê tông nhẹ, các giá trị trên được nhân thêm 1,5. Trong kết cấu liên hợp, hiện tượng co ngót gây nên các ứng suất. Tuy nhiên khi tính toán công trình theo trạng thái giới hạn về phá hỏng rất ít khi kể đến sự co ngót của bê tông.

Hiện tượng từ biến là vấn đề khá phức tạp phụ thuôc nhiều yếu tố có tác động đáng kể đến khả năng biến dạng của bê tông dưới tác dụng của tải trọng dài hạn. Các biến dạng này càng tăng khi ứng suất có giá trị lớn, độ ẩm cao, chiều dày sàn nhỏ và tỉ lệ xi măng và nước của bê tông lớn. Trong dầm LH-TBT, từ biến gây nên trong quá trình sử dụng tự phân phối lại nội lực, tấm đan chuyển dần một phần nội lực lên dầm thép. Trong cột LH-TBT, từ biến làm tăng ảnh hưởng của uốn dọc và có sự phân phối lại nội lực từ bê tông chuyển sang thép hình.

Tuy nhiên trong phạm vi luận văn giả thiết chưa xét đến ảnh hưởng của từ biến đến sự làm việc của kết cấu cột LH-TBT. Việc bố trí cốt thép thanh theo yêu cầu cấu tạo và lựa chọn vật liệu có cấp phối hợp lý cùng với phương pháp thi công và bảo dưỡng phù hợp cho phép hạn chế ảnh hưởng của sự co ngót và từ biến đến biến dạng của bê tông cột LH-TBT.

Sự làm việc liên hợp và yêu cầu đối với liên kết

Kết cấu LH-TBT chỉ đạt đến sự làm việc hiệu quả khi có sự làm việc đồng thời giữa hai loại vật liệu thép và bê tông, nghĩa là tất cả các tải trọng, kể cả trọng lượng bản thân khi đó sẽ được chịu bởi tiết diện liên hợp. Khi đó, độ cứng của tiết diện sẽ tăng lên đáng kể được tính bằng độ cứng tương đương xác định theo diện tích tiết diện tương đương của hai loại vật liệu thép và bê tông. Khi đó, các thành phần vật liệu (bê tông, cốt thép thanh, thép hình và cả liên kết) trên tiết diện làm việc như một thể thống nhất trước khi đạt tới trạng thái giới hạn. Theo các thí nghiệm, biến dạng tương đối của bê tông khi đạt giới hạn bền chịu nén nằm trong khoảng 0.2% đến 0.3%; trong khi đó thép đạt tới giới hạn chảy khi biến dạng tương đối là 0.2%. Nhìn trên biểu đồ Hinh nhận thấy: Trong tiết diện LH-TBT, phần thép chịu kéo đạt giới hạn chảy trước khi phần bê tông đạt tới cường độ chịu nén của nó. Tuy vậy do thép còn có khả năng biến dạng rất lớn (ít nhất 40 lần biến dạng ứng với lúc chảy) cho nên có thể nói: Kết cấu LH-TBT đạt tới giới hạn tính toán khi phần diện tích thép thanh, diện tích thép hình và diện tích bê tông sẽ cùng đạt tới giới hạn cường độ của mỗi loại, nói cách khác thép và bê tông sẽ làm việc đồng thời.

Hình 1.2: Quan hệ ứng suất – biến dạng của phần thép

và phần bê tông trong tiết diện cột liên hợp chịu nén.

Để có được giả thiết trên, đối với kết cấu LH-TBT, việc cấu tạo các chi tiết liên kết (neo, chốt hàn…) để tăng lực dính kết giữa bê tông và thép là cùng quan trọng và không thể thiếu được.

Sự khác biệt giữa BTCT thường và kết cấu LH-TBT thể hiện ở vai trò các liên kết nhằm đảm bảo sự làm việc liên hợp giữa hai loại vật liệu, trong đó tiết diện kết cấu LH-TBT sẽ có sự xuất hiện của thép hình với hàm lượng thép lớn hơn rất nhiều so với cốt thép thanh trong BTCT thông thường.

Đối với kết cấu BTCT thông thường, chỉ cần đảm bảo lực ma sát giữa cốt thép và bê tông là đủ đảm bảo sự làm việc đồng thời của hai loại vật liệu.

Đối với kết cấu LH-TBT, sự làm việc đồng thời giữa hai loại vật liệu chỉ có thể đạt được (khi có sự làm liên hợp) do bố trí những bộ phận liên kết gắn chặt trên các cấu kiện thép (chốt hàn, thép góc hàn, các neo, móc…). Vai trò của các liên kết chốt hàn là ngăn cản, hạn chế sự trượt xảy ra trên bề mặt tiếp xúc giữa thép và bê tông do tải trọng ngoài gây nên. Tùy theo mật độ bố trí liên kết phân ra liên kết hoàn toàn và liên kết không hoàn toàn.

Nội lực truyền đến từ liên kết được phân phối giữa các phần thép và bê tông của cột. Việc truyền nội lực phụ thuộc vào loại liên kết và đi theo một quỹ đạo phải được xác định rõ ràng. Chiều dài truyền lực p được lấy nhỏ hơn hai lần kích thước theo phương ngang. Trong tính toán, khả năng chịu trượt ở bề mặt giữa thép và bê tông được lấy không lớn hơn các giá trị sau:

0,6 N/mm² đối với cột được bao bọc hoàn toàn bằng bê tông;

0,4 N/mm² đối với cột rỗng nhồi bê tông;

0,2 N/mm² đối với cánh cột được bọc không hoàn toàn bằng bê tông;

0 đối với bụng của cột được bọc không hoàn toàn bằng bê tông.

Trong thực tế, cấu tạo của liên kết dầm – cột ảnh hưởng lớn đến giá trị của khả năng chịu trượt. Hiệu ứng nhờ bố trí cốt đai ngăn cản nở hông, độ đặc chắc và ma sát cũng quan hệ chặt chẽ đến loại liên kết sử dụng. Nội lực truyền dọc theo chiều dài p không phải là toàn bộ nội lực tác dụng vào liên kết mà một phần nội lực sẽ được truyền vào bê tông. Một liên kết có thể chuyển toàn bộ nội lực sang cho riêng phần thép chịu mà không bị phá hoại thì cũng truyền một phần nội lực này sang bê tông để cho cột đảm bảo sự làm việc liên hợp.

Hình 1.3: Chốt hàn liên kết trong cột

Trong trường hợp cột LH-TBT sử dụng tiết diện thép chữ I được bao bọc trong bê tông, nếu khả năng chịu trượt không đủ, có thể sử dụng neo, chốt, hàn vào bụng và kể thêm khả năng chịu lực P_Rd của chốt vào lực ma sát. Phần lực ma sát thêm vào này chỉ tác động lên mặt trong của cánh và có thể giả thiết bằng μ.P_Rd/2 (μ là hệ số ma sát giữa thép và bê tông có thể lấy gần đúng bằng 0,5. Hệ số này phụ thuộc vào độ đặc chắc của bê tông giữa hai cánh cột)

Ổn định cục bộ của cột LH-TBT và yêu cầu cấu tạo

Sự có mặt của bê tông trong cột LH-TBT sẽ giảm nguy cơ mất ổn định cục bộ của các bản thép hình với điều kiện bê tông bao bọc đủ dày. Lớp bao bọc này để tránh bê tông bị vỡ trước và phải được bố trí cốt thép ngang.Lớp bê tông bao bọc không được nhỏ hơn max (40mm và 1/6b_f).

Đối với các dạng cột LH-TBT (cột bọc bê tông không hoàn toàn/cột rỗng nhồi bê tông) thì độ mảnh tiết diện thép hình không vượt quá các giá trị sau:

đối với cột rỗng tròn;

đối với cột rỗng hình chữ nhật;

đối với cột tiết diện chữ I bọc không hoàn toàn bằng bê tông;

với , trong đó f_y là giới hạn đàn hồi của thép hình

Hình 1.4: Các dạng tiết diện ngang của cột LH-TBT

Do đó việc chọn hình thức tiết diện (tròn, chữ nhật/vuông) phải có kích thước thỏa mãn các yêu cầu cấu tạo nhằm đảm bảo ổn định cục bộ thép hình.

Sự làm việc của cột LH-TBT chịu tải trọng

Cột LH-TBT trong giai đoạn sử dụng (khi đã đảm bảo sự làm việc liên hợp giữa hai vật liệu bê tông và thép hình) khi chịu tải trọng có thể tính toán theo các trường hợp sau:

• Cột chịu nén đúng tâm: Hầu như chỉ có ý nghĩa lý thuyết do luôn có các yếu tố gây nên mômen trong cột (độ lệch tâm ban đầu do chế tạo, do đặt tải hay do tải trọng ngang);
• Cột chịu nén lệch tâm phẳng: Tiết diện cột vừa có lực nén dọc trục N, đồng thời có mômen trong mặt phẳng gây uốn (M_x hoặc M_y);
• Cột chịu nén lệch tâm xiên: Tiết diện cột vừa có lực nén dọc trục N, đồng thời có mômen trong cả hai mặt phẳng gây uốn (M_x và M_y). Đây là trường hợp phổ biến, phù hợp thực tế trong các cột LH-TBT nhà cao tầng.

Vấn đề tính toán cột LH-TBT cần được làm rõ và áp dụng theo tiêu chuẩn EC4 trình bày ở chương 2.

Mặt khác, đối với cột LH-TBT nhà cao tầng chịu tải trọng ngang (gió động, động đất), lực cắt trong tiết diện là rất đáng kể, không thể bỏ qua, do đó, cần thiết phải xem xét ảnh hưởng của lực cắt ảnh hưởng đến khả năng chịu mômen và lực dọc của tiết diện.

NHẬN XÉT CHƯƠNG 1

Chương 1 nghiên cứu tổng quan về kết cấu LH-TBT trong công trình xây dựng;

CHƯƠNG 2

CƠ SỞ TÍNH TOÁN KIỂM TRA

CỘT LIÊN HỢP THÉP-BÊ TÔNG CHỊU NÉN LỆCH TÂM

THEO TIÊU CHUẨN EUROCODE 4 (CHÂU ÂU)

2.1. TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN THEO TIÊU CHUẨN EC4

2.1.1. Phương pháp chung

Các kết quả nghiên cứu trên thế giới cho thấy có nhiều phương pháp đã được xây dựng để tính toán cột LH-TBT. Đại học Liège (Bỉ) đã nghiên cứu và đưa ra một phương pháp tính toán cột LH-TBT dạng thép hình được bọc bê tông hoàn toàn. Đại học Bochum (Đức) cũng tham gia vào nhiều công trình nghiên cứu và Ủy ban quốc tế về phát triển và nghiên cứu các công trình ống (CIDECT) đưa ra một tài liệu riêng về cột nhồi bê tông. Tất cả các phương pháp đều rất gần với phương pháp trong tiêu chuẩn Eurocode 4 (EC4).

Tiêu chuẩn Eurocode 4 (EC4) đưa vào sử dụng năm 1997 có phần ENV 1994 – 4 – 1 là tiêu chuẩn thiết kế kết cấu LH-TBT cho công trình xây dựng dân dụng.

Trong điều kiện Việt Nam đang chuyển dịch hệ thống tiêu chuẩn thiết kế xây dựng cập nhật theo tiêu chuẩn Châu Âu (Các nước ASEAN như: Singapore, Malaysia…cũng sử dụng tiêu chuẩn Châu Âu phát triển từ tiêu chuẩn BS của Anh), đồng thời hiện nay chưa có tiêu chuẩn thiết kế kết cấu LH-TBT nên luận văn lựa chọn áp dụng EC4 là phù hợp và đảm bảo tính cập nhật hiện đại và khoa học.

Phương pháp chung khi tính toán cột LH-TBT là quy đổi tiết diện bao gồm phần diện tích của bê tông, cốt thép thanh, thép hình về tiết diện tương đương với độ cứng tương đương của các loại vật liệu. Việc đảm bảo liên kết để tương tác giữa bê tông và thép là hoàn toàn cho phép tính toán tiết diện ở trạng thái tới hạn với mỗi loại vật liệu bê tông và thép cùng đạt đến giới hạn tính toán về cường độ.

EC 4 đưa ra hai phương pháp tính toán như sau:

• Phương pháp tổng quát: Tính toán kể đến ảnh hưởng của sự làm việc phi tuyến về vật liệu và sự chế tạo không chính xác về hình học. Phương pháp này có thể áp dụng cho cột có tiết diện không đối xứng và cho cột có tiết diện thay đổi. Phương pháp này phức tạp, đòi hỏi tính toán bằng phương pháp số và chỉ có thể áp dụng khi có phần mềm tính toán.
• Phương pháp đơn giản: Sử dụng các đường cong uốn dọc Châu Âu của cột thép có kể đến sự chế tạo không chính xác. Phương pháp này giới hạn áp dụng cho cột LH-TBT có tiết diện không đổi và có hai trục đối xứng.

Quan điểm tính toán của các nước Châu Âu được xây dựng trên cơ sở đặc tính của vật liệu thép và hiệu chỉnh sai lệch bằng các hệ số thực nghiệm.

Hình 2.1: Họ đường cong Châu Âu

Tuy vậy việc xây dựng một họ đường cong về ổn định như đã nêu vẫn dựa vào thực nghiệm là chủ yếu và chưa phản ánh được một cách định lượng ảnh hưởng của hàm lượng thép cũng như vị trí, hình dáng của thép. Khi tính thanh nén lệch tâm, hệ số μ còn áp đặt tuy đã được kiểm nghiệm thực tiễn.

Cả hai phương pháp tính theo EC4 đều dựa trên các giả thiết cơ bản sau:

• Khi cột bị biến dạng, tiết diện ngang luôn phẳng;
• Tương tác giữa thép và bê tông là hoàn toàn cho đến khi cột phá hoại;
• Kể đến sự chế tạo không chính xác về hình học của cột trong tính toán;
• Ở giai đoạn sử dụng, khi tiết diện làm việc liên hợp thì cả hai phần vật liệu thép và bê tông cùng tham gia chịu lực, ở trạng thái giới hạn thì thép và bê tông cùng đạt tới giới hạn tính toán. Cơ sở của các phương pháp tính đều dựa trên nguyên tắc của bài toán đàn hồi sau đó hiệu chỉnh bằng các hệ số.

2.1.2. Điều kiện áp dụng phương pháp tính đơn giản theo EC4

a. Điều kiện hình thức tiết diện

Cột có tiết diện không đổi và có hai trục đối xứng (x-x,y-y)

b. Điều kiện bề dày lớp bê tông bảo vệ

Đối với cột bọc bê tông hoàn toàn, bề dày lớp bê tông bảo vệ phải thỏa:

Theo phương y, 40mm ≤ c_y ≤ 0,4b;

Theo phương z, 40mm ≤ c_z ≤ 0,3h.

Có thể dùng lớp bê tông bảo vệ dày hơn (do để chống cháy) nhưng trong tính toán phải bỏ qua, không tính phần bê tông dày hơn này.

Hình 2.2: Bề dày lớp bê tông bảo vệ trong các dạng tiết diện cột LH-TBT

c. Điều kiện độ mảnh quy đổi

(2.1)

: Độ mảnh qui đổi trong mặt phẳng uốn tính theo

Để tính , cần phải biết giá trị độ cứng E_C của cột LH-TBT. Để so sánh với các giá trị giới hạn ở trên, cho phép tính không kể đến ảnh hưởng của tải trọng dài hạn đến độ cứng chống uốn.

(2.2)

Trong đó:

(2.3)

A_a, A_c, A_s: Diện tích tiết diện của thép hình, bê tông và cốt thép thanh;

f_y, f_ck, f_sk: Giới hạn đàn hồi của thép hình, bê tông và cốt thép thanh;

N_cr: Lực tới hạn đàn hồi của cột: (2.4)

(EI)_e: Độ cứng của cột LH-TBT,

l: Chiều dài tính toán của cột (tách ra từ kết cấu cứng), có thể lấy an toàn bằng chiều dài hình học của cột.

d. Điều kiện tỷ lệ hàm lượng thép

(2.5)

Trong đó:

N_pl,Rd: Khả năng chịu nén tối đa của tiết diện cột (chịu nén đúng tâm) khi bê tông, cốt thép thanh và thép hình đều đạt tới cường độ tính toán:

(2.6)

: Hệ số an toàn vật liệu của thép hình, bê tông, cốt thép thanh;

Diện tích của cốt thép dọc được sử dụng trong tính toán ít nhất phải chiếm 0,3% diện tích của bê tông nhưng không được vượt quá 4%. Với lí do chống cháy, đôi khi cần thiết phải sử dụng cốt thép có diện tích lớn hơn, tuy nhiên trong tính toán cũng không kể đến phần diện tích cốt thép lớn hơn đó.

2.2. XÁC ĐỊNH ĐỘ CỨNG TƯƠNG ĐƯƠNG CỦA TIẾT DIỆN CỘT LH-TBT

a. Các giả thiết khi tính độ cứng tương đương

Kết cấu LH-TBT đạt tới giới hạn tính toán khi phần thép và phần bê tông cùng đạt tới giới hạn cường độ (coi thép và bê tông làm việc đồng thời)

• Khi kết cấu đạt tới trạng thái giới hạn coi tiết diện cột LH-TBT vẫn phẳng để cho phép áp dụng các giả thiết cơ bản của sức bền vật liệu.
• Lực dính kết giữa bê tông và thép sẽ chưa bị phá hoại, nghĩa là, kết cấu sẽ bị phá hoại trước khi thép và bê tông trượt lên nhau.

Trường hợp hàm lượng thép quá lớn, hiện tượng trượt có thể xảy ra trước, do đó, phải tăng cường lực dính kết bằng cách cấu tạo các mấu neo.

Trong phạm vi nghiên cứu của luận văn, chưa giải quyết việc tính toán cột LH-TBT theo điều kiện trượt và việc thiết kế neo, do đó, chỉ giả thiết sự phá hoại trượt xảy ra sau khi tiết diện đạt trạng thái giới hạn và bị phá hoại.

b. Xác định độ cứng tương đương của cột LH-TBT theo EC4:

Để xác định các đặc trưng cơ học, tiết diện cột LH-TBT được đồng nhất hoá theo tỉ lệ đối với thép với hệ số tương đương được xác định như sau:

n = E_a/E_cm (gần đúng n=6) (2.7)

Đối với bê tông nhẹ EC4 điều chỉnh bằng cách nhân các giá trị E_cm với trị số (ρ/2400)²

Ngoài ra đối với các tải trọng tác dụng dài hạn, bê tông sẽ chịu các biến dạng khác hoặc hiện tượng mỏi. Để kể đến hiện tượng mỏi do tác dụng của tải trọng dài hạn, cần giảm giá trị của mô đun tiếp tuyến (E_cm), thường dùng giá trị E_cm /3 do đó có hệ số qui đổi tương đương của tải trọng dài hạn: n’ = 3n .

Đối với phần lớn các công trình, nhằm đơn giản hoá khi phân tích và thiên về an toàn, dùng hệ số tương đương trung gian duy nhất: n” = 2n dùng chung cho cả tải trọng dài hạn và ngắn hạn.

Trên cơ sở trên, EC4 hướng dẫn tính độ cứng tương đương của tiết diện cột LH-TBT như sau:

Với tải trọng ngắn hạn: (EI)_e = E_aI_a + 0,8E_cdI_c + E_sI_s (2.8)

Trong đó :

I_a, I_c, I_s: Mômen quán tính trong mặt phẳng uốn của cột phần tiết diện thép hình và của bê tông (giả thiết bê tông không nứt) và của cốt thép;

E_cd = E_cm/γ_c: Mô đun đàn hồi tính toán của phần bê tông;

E_cm là mô đun đản hồi ban đầu của bê tông;

γ_c = 1,35 là hệ số an toàn.

Hệ số điều chỉnh 0,8 để kể đến đặc tính của bê tông.

Với tải trọng dài hạn: Cần kể thêm ảnh hưởng của tải trọng dài hạn đến độ cứng đàn hồi khi uốn của bê tông bằng cách thay mô đun đàn hồi E_cd bằng: (2.9)

Trong đó:

N_G._Sd là phần dài hạn của lực nén N_Sd.

Việc điều chỉnh mô đun đàn hồi cần thiết khi độ mảnh qui đổi (theo phương mặt phẳng uốn) > 0,8 đối với cột bọc trong bê tông và 0,8/(1-δ) đối với cột rỗng nhồi bê tông và e/d < 2 (e là độ lệch tâm, d là đường kính cột).

2.3. TÍNH TOÁN KIỂM TRA CỘT LH-TBT CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM

2.3.1. Theo điều kiện bền

Ở trạng thái giới hạn, khả năng chịu nén của tiết diện cột LH-TBT đạt giá trị tối đa khi bê tông, cốt thép thanh, thép hình đều đạt cường độ tính toán:

(2.10) (Cột bọc bêtông hoàn toàn)

Trong đó:

A_a, A_c, A_s: Diện tích tiết diện của thép hình, bê tông và cốt thép thanh;

f_y, f_ck, f_sk: Giới hạn đàn hồi của thép hình, bê tông và cốt thép thanh;

: Hệ số an toàn vật liệu của thép hình, bê tông, cốt thép thanh;

2.3.2. Theo điều kiện ổn định tổng thể

Cột LH-TBT đủ khả năng chịu uốn dọc đối với cả hai trục khi thỏa mãn:

N_Sd ≤ χN_pl.Rd (2.11)

Trong đó:

N_sd: Nội lực nén trong tiết diện cột.

χ: Hệ số uốn dọc theo trục đang xét phụ thuộc vào độ mảnh qui đổi và đường cong uốn dọc Châu Âu (Hình 2.4) như sau:

Hình 2.3: Tính toán cột chịu nén và uốn theo hai phương đồng thời

• Đường cong (a), cột rỗng nhồi bê tông lấy hệ số xét đến chế tạo không chính xác: α=0,21;
• Đường cong (b) đối với cột chữ I bọc bê tông (không hoàn toàn hay hoàn toàn) tính theo trục có mômen quán tính lớn của tiết diện thép: α=0,34;
• Đường cong (c) đối với cột chữ I bọc bêtông (không hoàn toàn hay hoàn toàn) tính theo trục có mômen quán tính nhỏ của tiết diện thép: α=0,49.

Giá trị của χ xác định theo độ mảnh quy đổitính theo (công thức 2.2) như sau:

với (2.12)

Từ công thức trên, EC3 cho các bảng tính sẵn giá trị của χ.

2.4. TÍNH TOÁN KIỂM TRA CỘT LH-TBT CHỊU NÉN LỆCH TÂM PHẲNG

a. Xây dựng đường cong tương tác (M-N) có thứ nguyên

Khi cột LH-TBT chịu nén lệch tâm phẳng, ngoài nội lực nén N còn có mômen uốn theo phương x-x hay y-y. Mômen uốn làm giảm ứng suất nén trung bình trong cột và như vậy làm giảm hiệu ứng đai. Sự giảm đó được thể hiện qua các điều kiện về độ lệch tâm e và về độ mảnh qui đổi .

Đối với mỗi trục đối xứng x-x hoặc y-y, cần phải kiểm tra với độ mảnh quy đổi, mômen uốn và khả năng chịu uốn tương ứng.

Khả năng chịu lực của tiết diện của cột LH-TBT dưới tác dụng của lực nén (N) và mômen uốn (M_x hay M_y) theo mỗi trục đối xứng của tiết diện được xác định dựa theo đường cong tương tác (M-N).

Hình 2.4: Đường cong tương tác (M-N) của tiết diện cột LH-TBT

Đường cong tương tác (M-N) thể hiện các giá trị giới hạn của N và M được giá trị bằng cách nối các điểm đặc biệt (A,B,C,D,E) tương ứng với khả năng chịu lực của tiết diện theo các trạng thái ứng suất trên tiết diện cột ứng với các vị trí của trục trung hòa dẻo như (Hình 2.5)

Hình 2.5: Trạng thái ứng suất trên tiết diện ứng với các điểm A, B, C, D

Dựa vào biểu đồ trạng thái ứng suất của mỗi điểm A, B, C, D, xác định được khả năng chịu lực dọc (N_pl,Rd) và khả năng chịu mômen (M_pl,Rd)

Điểm A (N_pl.Rd; 0): Khả năng chịu nén: N_A=N_pl.Rd; M_A=0 (2.13)

Điểm B (0; M_pl.Rd): Khả năng chịu mômen: N_B=0; M_B=M_pl.Rd (2.14)

Điểm C (N_pm.Rd, M_pl.Rd) cùng khả năng chịu mô men như điểm B nhưng có lực nén: N_C=N_pm.Rd=A_Cα (2.15)

M_C=M_pl.Rd (2.16)

Điểm D (, M_D): Khả năng chịu mômen uốn giới hạn lớn nhất

(2.17)

(2.18)

Cần chú ý rằng: Điểm D của đường cong tương tác cho mômen giới hạn M_max.Rd lớn hơn M_pl.Rd. Điều đó được giải thích như sau, trong cột LH-TBT khác với cột thép, khi lực nén tăng lên sẽ làm cho bê tông bị nứt chậm lại và như vậy cột LH-TBT có thể chịu được mômen lớn hơn.

Điểm E nằm giữa điểm A và điểm C. Sự chênh lệch giữa khả năng chịu lực tại điểm E so với giá trị nội suy tuyến tính giữa điểm A và điểm C là nhỏ. Do đó, việc xác định điểm E có thể được bỏ qua.

Trong đó:

α = 0,85 đối với cột bọc bê tông

W_pa, W_ps, W_pc : Mômen khángg uốn dẻo của thép hình, cốt thép thanh và của bê tông tương ứng với điểm đang xét (A,B,C,D).

Đường cong tương tác ứng với mỗi tiết diện cột LH-TBT được vẽ bằng cách nối các điểm đặc biệt A,B,C,D.

Điều kiện kiểm tra ổn định của tiết diện cột LH-TBT chịu uốn phẳng: Tiết diện cột LH-TBT cần kiểm tra có nội lực (N và M_x hoặc M_y) thỏa mãn điểm X (M,N) nằm trong miền giới hạn bởi đường cong tương tác của tiết diện đó.

b. Ảnh hưởng của mômen uốn

Mặc dù một trong những giả thiết của phương pháp đơn giản là kết cấu cứng, nhưng không bỏ qua ảnh hưởng của phi tuyến hình học của cột làm tăng mômen trong cột đã tính theo phân tích tuyến tính.

Như vậy, việc phân tích kết cấu của cột liên hợp có kể đến ảnh hưởng của sự làm việc phi tuyến.

Việc kiểm tra tiết diện cột LH-TBT được tách ra từ kết cấu cứng khi:

(2.19)

và nếu > 0,2.(2-r)

Trong đó:

r là tỉ số của mômen hai đầu cột (-1 ≤ r ≤ 1),

nếu có tải trọng ngang tác động vào thân cột thì lấy r bằng 1,0.

Ảnh hưởng của sự làm việc phi tuyến được tính đến một cách đơn giản bằng cách nhân thêm với mômen tính được (theo phân tích tuyến tính) với hệ số k tính theo công thức sau:

(2.20)

Trong đó:

β= 0,66+0,44r;

β= 1,0 nếu có tải trọng ngang

Hình 2.6: Phân bố mômen dọc theo chiều dài cột

c. Ảnh hưởng của lực cắt (V)

Giả thiết rằng lực cắt ngang tính toán chỉ tác dụng lên phần thép hình.

Đối với tiết diện cột LH-TBT chịu tải trọng ngang, cần kể đến ảnh hưởng của lực cắt khi lực cắt thiết kế (V_sd) lớn hơn 50% sức bền dẻo chịu cắt của tiết diện thép hình của cột (V_pl,Rd)

(2.21)

Đối với thép hình I hoặc H tổ hợp hàn: A_v là diện tích bản bụng

Đối với thép hình I hoặc H cán: Một phần của bản cánh chỗ nối cong với bản bụng sẽ chịu một phần ứng suất cắt, khi đó A_v sẽ được tính như sau:

(2.22)

Trường hợp phân chia tác động của lực cắt giữa thép và bê tông, trong trường hợp này, phần lực cắt do bê tông chịu thì lực cắt được xác định theo nguyên tắc của EC2.

Phương pháp kiểm tra là sử dụng đường cong tương tác (M-V).

d. Phương pháp kiểm tra tiết diện cột chịu nén lệch tâm phẳng bằng đường cong tương tác không thứ nguyên theo EC4

Khả năng chịu nén đúng tâm của cột liên hợp χ.N_pl.Rd đã kể đến ảnh hưởng của chế tạo không chính xác và độ mảnh, trong đó, χ là tham số thể hiện khả năng chịu uốn dọc của tiết diện cột.

Đặt: χ_d=N_Sd/N_pl.Rd (2.23)

Trong đó:

N_Sd: Nội lực nén tính toán.

χ_d: Tham số nội lực nén dọc trục.

Đặt: χ_n=χ(1-r)/4 (2.24)

χ_n ≤ χ_d, trong đó: r là tỉ số giữa mômen nhỏ trên mômen lớn ở hai đầu cột trong trường hợp biểu đồ mômen thay đổi tuyến tính, như trên (Hình 2.6).

Các trường hợp khác, khi sự thay đổi mômen không tuyến tính, lấy χ_n = 0.

Hình 2.7: Giá trị của χ_n

Với lực nén lớn hơn hoặc bằng χ.N_pl.Rd (χ trên Hình 2.6) không thể tác dụng thêm mômen uốn lên cột nữa.

Giá trị tương ứng của mômen uốn (μ_k) là giá trị lớn nhất của mômen theo phân tích phi tuyến do chế tạo không chính xác, dưới lực nén χN_pl.Rd Mômen phi tuyến giảm dần theo χ_d

Từ χ_d, xác định được mômen uốn tương ứng tác dụng trên tiết diện ngang là μM_pl.Rd.

Cách xác định μ thể hiện trên Hình 2.7 và có thể tính theo công thức sau:

(2.25)

Hình 2.8: Phương pháp kiểm tra cột LH-TBT chịu nén lệch tâm phẳng bằng đường cong tương tác không thứ nguyên

Với các giá trị nhỏ hơn χ_n, mômen giới hạn tương ứng chính là hoành độ của đường cong tương tác không thứ nguyên.

(2.26)

(2.27)

(2.28)

(2.29)

Chú ý: Giá trị của μ không được lớn hơn 1,0, trừ trường hợp khi mômen uốn MSd chỉ gây ra bởi sự lệch tâm của nội lực nén N_Sd, ví dụ trong trường hợp cột độc lập không có tải trọng ngang tác dụng vào thân cột.

Khả năng chịu uốn tương ứng của tiết diện ngang là:

M_Rd= 0,9μM_pl.Rd (2.30)

và tiết diện cột đảm bảo khả năng chịu moomen khi:

M_Sd ≤ M_Rd (2.31)

Hệ số 0,9 kể đến có hai giả thiết không phải lúc nào cũng đúng khi có tác dụng của mômen có giá trị lớn.

Chú ý các sai số của phương pháp tính toán kiểm tra tiết diện cột chịu nén lệch tâm phẳng theo EC4 là do:

• Đường cong tương tác được xác định từ giả thiết dẻo toàn bộ tiết diện khi tính theo đồng thời lực nén dọc trục và mômen uốn, điều này không hoàn toàn phù hợp với thực tế;
• Mômen nội lực M_Sd được tính với tiết diện giả thiết không bị nứt, trong khi đó với mômen tác dụng lớn, rõ ràng rằng vết nứt sẽ ảnh hưởng đến độ cứng của cột.

2.5. TÍNH TOÁN KIỂM TRA CỘT LH-TBT CHỊU NÉN LỆCH TÂM XIÊN

Do sự khác nhau theo hai phương về độ mảnh, về mômen uốn và về khả năng chịu uốn, nên trong hầu hết các trường hợp cần kiểm tra sự làm việc của tiết diện cột LH-TBT theo hai phương (x-x và y-y).

Cột phải được kiểm tra theo từng phương chịu uốn.

Tuy nhiên, chỉ kể đến sự chế tạo không chính xác theo phương có thể xảy ra phá hoại. Theo phương còn lại, không cần kể đến sự chế tạo không chính xác. Nếu nghi ngờ phương có khả năng bị phá hoại, thì an toàn nhất là kể đến sự chế tạo không chính xác theo cả hai phương.

Phương pháp tính toán kiểm tra thực hiện bằng các đường cong tương tác (M-N) không thứ nguyên giống như trường hợp cột chịu nén lệch tâm phẳng (Hình a đối với mômen uốn theo phương yếu y-y và Hình b đối với mômen uốn theo phương z-z)

(b)

(a)

Hình 2.9: Đường cong tương tác cho cột LH-TBT chịu nén lệch tâm xiên

Cột LH-TBT đảm bảo khả năng chịu (M-N) khi:

M_y.Sd ≤ 0,9μ_yM_pl.y.Rd (2.32)

M_z.Sd ≤ 0,9μ_zM_pl.z.Rd (2.33)

Mặt khác phải kiểm tra sự làm việc theo hai phương (y-y) và (z-z)

và (2.34)

với M_pl.y.Rd và M_pl.z.Rd tính toán như đã trình bày theo trục tương ứng của trường hợp cột LH-TBT chịu uốn phẳng.

2.6. VÍ DỤ TÍNH TOÁN

Luận văn thực hiện 2 ví dụ số cho hai trường hợp cột LH-TBT tiết diện vuông và tiết diện tròn cùng diện tích, so sánh khả năng chịu lực của 2 trường hợp để đánh giá ảnh hưởng của hình thức tiết diện cột.

Để minh họa phương pháp tính, luận văn thực hiện như sau:

• Đối với trường hợp cột LH-TBT tiết diện vuông thì kiểm tra theo trường hợp chịu nén lệch tâm phẳng, dùng đường cong tương tác (M-N) không thứ nguyên theo phương uốn (y-y).
• Đối với cột LH-TBT tiết diện tròn thì kiểm tra theo trường hợp chịu nén lệch tâm xiên, dùng hai đường cong tương tác (M-N) không thứ nguyên theo hai phương uốn (y-y và z-z)

Ngoài ra, kiểm tra ảnh hưởng của lực cắt làm giảm khả năng chịu mômen uốn bằng đường cong tương tác (M-V)

2.6.1. Ví dụ 1: Kiểm tra cột LH-TBT chịu nén lệch tâm phẳng

a. Số liệu tính toán

– Số liệu đặc trưng hình học của tiết diện:

Cột LH-TBT tiết diện hình vuông, kích thước 450×450 (b=h=450mm)

Cột có chiều dài thực tế H= 3,6m (với kết cấu khung nút cứng lấy chiều dài tính toán bằng chiều dài hình học).

Phần bê tông: Diện tích tiết diện bê tông A_c= 1863,43 (cm²);

Phần cốt thép thanh: Dùng 4 thanh thép tròn, đường kính 20 (mm).

Diện tích tiết diện cốt thép thanh A_s = 12,56 (cm²);

Phần thép hình: Dùng thép hình HEB 300 có kích thước như sau:

Cánh: Bề rộng cánh b_f = 30 (cm); Bề dày cánh t_f = 1,9 (cm)

Bụng: Chiều cao tiết diện h = 30 (cm);

Chiều cao bụng h_w= (26,2 cm)

Bề dày bụng t_w= 1,1 (cm)

Diện tích tiết diện thép hình A_a = 149(cm²).

Mô men quán tính của thép hình đối với trục y-y: I_ay=25170 (cm⁴)

Mô men quán tính của thép hình đối với trục z-z: I_az= 8563 (cm⁴)

– Số liệu đặc trưng cơ học của vật liệu:

Bê tông cấp bền C35/45: f_ck = 35 N/mm²; f_cm = 43 N/mm²; E_cm = 33,5 N/mm²

Thép thanh S400: f_sk = 400N/mm²; f_sd = 347,82 N/mm²; E_a = 210000 N/mm²

Thép hình S355: f_y = 355 N/mm²; f_yd = 322,73 N/mm²; E_a=210000 N/mm²

• Nội lực tính toán: N = 3700 kN; M_y = 300 kNm.

b. Kiểm tra điều kiện ổn định cục bộ

Cột đảm bảo điều kiện ổn định cục bộ

c. Kiểm tra điều kiện áp dụng phương pháp đơn giản

– Điều kiện hình thức tiết diện: Tiết diện ngang của cột là không đổi và đối xứng trên suốt chiều dài cột.

– Điều kiện bề dày lớp bê tông bảo vệ: Thỏa mãn theo yêu cầu cấu tạo.

– Điều kiện độ mảnh quy đổi:

Độ mảnh quy đổi:

Trong đó:

N_cr: Lực tới hạn đàn hồi:

EI_c: Độ cứng đàn hồi của tiết diện liên hợp tính như sau:

là lực dọc giới hạn dẻo khi các hệ số an toàn = 1:

Vậy:

– Điều kiện tỷ lệ hàm lượng thép:

Tỷ số phân phối cốt thép:

Trong đó:

; A_c = 45×45 – 149 – 12,57 = 1863,43 cm²

0,3%A_c ≤A_s ≤ 4%A_c và tỷ lệ hàm thép nằm trong khoảng 0,2 0,9

Kết luận: Các điều kiện bền của phương pháp tính đơn giản đều thỏa mãn nên có thể áp dụng phương pháp tính đơn giản để kiểm tra cột LH-TBT.

d. Kiểm tra khả năng chịu nén đúng tâm

– Kiểm tra bền

N_sd = 3700 kN < N_pl,Rd =10364 kN.

Vậy cột đảm bảo điều kiện bền.

– Kiểm tra ổn định (theo phương mômen uốn)

Trong đó:

: Hệ số uốn dọc phụ thuộc vào độ mảnh quy đổi

với

Cột đặc bọc bê tông nên

Suy ra:

Cột đảm bảo ổn định theo phương mômen uốn.

e. Kiểm tra khả năng chịu nén lệch tâm phẳng

Sử dụng một trong ba cách sau đây:

Cách 1: Dùng đường cong tương tác thứ nguyên (M-N) (01 biểu đồ)

Cách 2: Dùng đường cong tương tác không thứ nguyên (μ=M_sd/M; =N_sd/N) (01 biểu đồ)

Cách 3: Dùng công thức kiểm tra (01 công thức)

Để minh họa phương pháp tính, luận văn trình bày ví dụ theo cả ba cách

như sau:

Cách 1: Thiết lập đường cong tương tác (M-N) có thứ nguyên:

Xác định tọa độ các điểm A,B,C,D dựa vào biểu đồ ứng suất ứng với vị trí trục trung hòa.

– Điểm A: ; M_A=0

– Điểm D: N_D= 1848 kN; M_D= 1545,5 kN.m

lớn nhất khi trục trung hòa đi qua bản bụng của thép hình

Mômen kháng uốn của phần bêtông:

Mômen kháng uốn của thép hình: :

Mômen kháng uốn cốt thép thanh:

– Điểm B: ; M_B = 1451,5 kN.m.

Để tính cần tính toán h_n (khoảng cách từ trục trọng tâm thép ống đến trục trung hoà dẻo của tiết diện)

Hình 2.10: Biểu đồ ứng suất ứng với điểm B

Giả thiết h_n < h/2 – t_f = 30/2 – 1,9 = 13,1 cm, tức trục trung hòa dẻo đi qua bản bụng của thép hình, cân bằng theo phương ngang ta có:

Do h_n = 10,18 cm < 13,1 cm thỏa mãn điều kiện giả thiết do đó, cần tính “mômen kháng uốn dẻo” đối với trục y-y.

Mômen kháng uốn của phần bêtông có chiều cao là 2h_n:

Mômen kháng uốn của phần bản bụng thép hình:

Mômen kháng uốn của phần cốt thép dọc :

, do trong vùng có chiều cao 2h_n không bố trí cốt dọc.

Vậy: a

Trong đó:

M_n.Rd là mômen của phần tiết diện có độ cao là 2h_n

• Điểm C:

– Điểm E: Điểm E chọn nằm giữa điểm A và C khi trục trung hoà nằm sát mép trong của cánh dưới thép hình:

Hình 2.11. Biểu đồ ứng suất ứng với điểm E

Vẽ đường cong tương tác (M-N) có thứ nguyên

Hình 2.12 : Đường cong tương tác (M-N) có thứ nguyên

Dùng đường cong này để kiểm tra khả năng chịu uốn phẳng của tiết diện cột có nội lực (M,N) biểu diễn bằng tọa độ điểm X (M,N).

Vì điểm X nằm trong miền giới hạn bởi đường cong nên tiết diện đảm bảo khả năng chịu lực (an toàn).

Cách 2: Vẽ đường cong tương tác (μ, ) không thứ nguyên

Xác định tọa độ các điểm A, B, C, D của đường cong tương tác (μ – ) không có thứ nguyên.

Theo phương trục y-y (trục chính/trục khỏe)

Điểm A: ; µ_Ay = 0

Điểm B: 0;

Điểm C: ;

Điểm D:

;

Vẽ đường cong tương tác (μ -) không thứ nguyên như Hình 2.13

Hình 2.13: Đường cong tương tác (M-N) không thứ nguyên

Dùng đường cong này để kiểm tra khả năng chịu uốn phẳng của tiết diện cột có nội lực (μ -)) biểu diễn bằng tọa độ điểm X (μ;).

Vì điểm X nằm trong miền giới hạn bởi đường cong nên tiết diện đảm bảo khả năng chịu lực (an toàn).

Cách 3: Kiểm tra ổn định theo trục y-y:

M_y._Sd ≤ 0,9 μ_y M_pl._y.Rd

Trong đó:

M_y._Sd: Mômen tính toán trên tiết diện theo trục y-y;

M_pl._y.Rd: Khả năng chịu mômen của tiết diện theo trục y-y;

Xác định µ_d như sau:

Ta có

Xác định :

;

;

Vậy

Xác định :

Do nên

Kiểm tra ổn định theo phương uốn y-y:

M_y.Sd ≤ 0,9 μ_y M_pl.y.Rd

Cột LH-TBT đảm bảo điều kiện chịu nén lệch tâm phẳng.

LIỆN HỆ:

SĐT+ZALO: 0935568275

E:\DỮ LIỆU COP CỦA CHỊ YẾN\DAI HOC DA NANG\LUAN VAN 2014\LUAN VAN (Dinh Ba Dạt)\LUAN VAN PHAM BA HUE