Luận văn uy tín,chuyên nghiệp và chất lượng nhất thị trường. Liên hệ ngay để được tư vấn nhanh nhất
- Lý do chọn đề tài
Toán học có vai trò rất quan trọng, là môn học nền tảng cho các môn học khác: Vật lý, hóa học hay trong các bài toán kinh tế… Nhưng việc dạy và học Toán là không phải dễ dàng. Vậy phải làm sao để dạy và học môn Toán có hiệu quả hơn.
Trong giai đoạn hiện nay, có phần mềm Toán trong việc hỗ trợ dạy và học Toán trở nên phổ biến như Maple, Sketchpat…
Maple là một phần mềm Toán do Đại học Tổng hợp Waterloo (Canada) xây dựng và đưa vào sử dụng năm 1985. Maple hổ trợ cho cả tính toán số và tính toán hình thức, cũng như hiển thị. Với khả năng tính toán, minh họa trực quan, Maple có khả năng lập trình, các gói lệnh tự học gắn liền với toán phổ thông và đại học. Do đó, lập trình Maple là một công cụ rất tốt giúp cho người học và người dạy thuận lợi hơn. Đây là một phần mềm đa dạng và sẽ giúp ích nhiều trong quá trình dạy và học. Vì vậy, dưới sự hướng dẫn của thầy Trần Quốc Chiến, tôi chọn “ Phần mềm toán học Maple và ứng dụng nghiên cứu đa thức nội suy” làm đề tài nghiện cứu cho luận văn thạc sĩ khoa học của mình.
- Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
Đề tài: “ Phần mềm toán học Maple và ứng dụng nghiên cứu đa thức nội suy” nhằm mục đích góp phần thực hiện chủ trương ứng dụng công nghệ thông tin để nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán. Hệ thống hóa lại các kiến thức về Đa thức nội suy và ứng dụng của Maple trong Đa thức nội suy.
- Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
3.1 Đối tượng nghiên cứu: Đa thức nội suy Lagrange, đa thức nội suy Newton và ứng dụng của chúng trong phần mền toán học maple.
3.2 Phạm vi nghiên cứu: Các khái niệm, định lý liên quan đến đa thức nội suy Lagrange, đa thức nội suy Newtơn và phần mền toán học maple.
4. Phương pháp nghiên cứu
Cơ bản sử dụng phương pháp nghiên cứu tài liệu ( sách, báo và các tài liệu trên internet có liên quan đến đề tài luận văn ) để thu thập thông tin nhằm hệ thống lại các vấn đề một cách lôgic, tìm hiểu cách sử dụng phần mền toán học maple và tìm hiểu các bài toán, các ví dụ minh họa.
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Làm rõ các nghiên cứu đã có, tìm hiểu sâu hơn về phần mềm maple và các ứng dụng của nó.
Tạo được một đề tài phù hợp cho việc giảng dạy.
6. Cấu trúc của luận văn: Ngoài phần mở đầu và kết luận, luận văn được chia thành ba chương :
Chương 1: Phần mềm maple
Chương này trình bày cách sử dụng phần mềm Maple, các câu lệnh toán tử, hàm, hằng, các phép toán cơ bản và các hàm dùng để tìm đa thức nội suy.
Chương 2: Đa thức nội suy
Chương này trình bày các định nghĩa, tính chất, định lý, ví dụ về đa thức nội suy lagrange, sai số của đa thức nội suy, sai phân và đa thức nội suy newtơn.
Chương 3: Ứng dụng phần mềm Maple trong Đa thức nội suy
Chương này trình bày một số ứng dụng của phần mềm Maple để tìm các đa thức nội suy lagrange và đa thức nội suy newtơn.
PHẦN MỀM MAPLE
CÁC THAO TÁC ĐẦU TIÊN
Nhập các biểu thức
Maple cho phép nhập ba loại dữ liệu là lệnh, công thức và văn bản. Mỗi lệnh trong Maple phải kết thúc bằng dấu (:) hoặc dấu (;). Để thực hiện lệnh đó ta nhấn Enter. Nếu lệnh được kết thúc bằng dấu (;) thì kết quả sẽ được hiển thị trên màn hình. Nếu lệnh được kết thúc bằng dấu (:) thì kết quả sẽ không hiển thị trên màn hình.
Tập ký tự
Bao gồm bảng chữ cái tiếng Anh (kể cả chữ hoa và chữ thường)
Chữ số: 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Chú ý: Maple phân biệt chữ hoa và chữ thường.
Tập các ký hiệu đặc biệt:
Toán tử, hàm và hằng
Tính toán các giá trị thập phân của biểu thức
– Hàm (<biểu thức số>,<[]>) trả về giá trị thập phân của <biểu thức số> với tham số tuỳ chọn <>, nếu có, sẽ xác định số chữ số có nghĩa.
PHÉP GÁN VÀ TÍNH TOÁN
Tên biến gồm các chữ cái tiếng Anh, kể cả chữ hoa và chữ thường. Các chữ số: 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Tên biến phải bắt đầu bằng chữ cái hoặc dấu “_” và có phân biệt chữ hoa và chữ thường.
Chú ý: Tên biến không được trùng với các từ khóa dành riêng cho Maple.
Để xác định giá trị cho một biến, một hằng, một hàm, hoặc khai báo một thủ tục Maple sử dụng lệnh gán “:=”.
Gán giá trị biểu thức cho biến ta sử dụng phép gán:
Tên_biến:=biểu_thức_giá_trị.
Hoặc ta ký hiệu Ident là biến và Expr là biểu thức.
Ident:=Expt
Các biến trong Maple có hai trạng thái : tự do (chưa sử dụng) hoặc ràng buộc (đã sử dụng)
Để xác định giá trị cho một biến, một hằng, một hàm, hoặc khai báo một thủ tục Maple sử dụng lệnh gán “:=”.
CÁC HÀM TÍNH TOÁN
Hàm : Tính giai thừa.
Hàm : Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố.
Hàm : Căn bậc hai nguyên của .
Hàm : Căn bậc nguyên của .
Hàm : Số dư khi chi cho .
Hàm : Thương khi chia cho .
Hàm : Ước chung lớn nhất của
Hàm : Bội số chung nhỏ nhất của
Hàm : Số dư khi chia cho .
Hàm : có là số nguyên tố không? .
Hàm : Số nguyên tố liền sau .
Hàm : Số nguyên tố liền trước .
Hàm : Khai triển biểu thức.
Hàm : Lệnh đơn giản biểu thức.
Hàm : Phân tích đa thức thành nhân tử.
Hàm : Tối giản phân thức.
Hàm : Kiểm tra bt1 có chia hết cho bt2 không
Hàm : Gom hạng tử của bt theo biến .
Hàm : Gom hạng tử của bt theo biến .
Hàm : Hệ số trong đa thức bt.
Hàm : Tính giá trị của với .
- ĐỐI TƯỢNG TRONG MAPLE
Các biểu thức gồm các hằng hữu tỉ, biến và các toán tử +, -, *, / và ^ được chia thành ba kiểu cơ bản như sau.
Kiểu + : là các biểu thức dạng với là các biểu thức.
Kiểu * : là các biểu thức dạng với là các biểu thức.
Kiểu ^ : là các biểu thức dạng với là các biểu thức.
Hàm : trả về kiểu biểu thức .
Hàm : trả về dãy các thành phần của biểu thức .
Hàm : trả về các số lượng các thành phần của biểu thức .
Hàm : trả về thành phần thứ của biểu thức .
Hàm : trả về kiểu của biểu thức .
- c. Kiểu hàm
- Hàm : trả tên hàm .
- 1.4.2. Biểu thức dãy
- Hàm : trả về dãy các thành phần thứ đến thành phần thứ của biểu thức .
- trả về thành phần thứ của dãy .
trả về dãy thành phần đến thành phần thứ của dãy .
GIẢI TÍCH
Cho biểu thức và tham số .
Hàm : Trả về giới hạn của khi tiến đến .
Hàm : Trả về giới hạn của khi tiến đến bên phải.
Hàm : Trả về giới hạn của khi tiến đến bên trái.
Hàm : Trả về giới hạn của khi tiến .
Hàm : Trả về giới hạn của khi tiến .
Hàm : Trả về giới hạn của khi tiến .
Hàm : Trả về biểu thức giới hạn.
Hàm : Tính giá trị giới hạn.
Hàm (<điều kiện>): thiết lập điều kiện đối với tham số.
Hàm : trả về giới hạn của hàm khi tiến đến .
Hàm …: trả về biểu thức giới hạn.
Hàm : tính giá trị giới hạn.
Cho biểu thức tham số .
Hàm : trả về đạo hàm của theo .
Hàm : trả về biểu thức đạo hàm của theo .
Hàm : trả về giá trị đạo hàm của theo .
Hàm : trả về đạo hàm bậc của theo .
Hàm : trả về biểu thức đạo hàm bậc của theo .
Hàm : trả về giá trị đạo hàm của theo .
Cho biểu thức và tham số .
Hàm : trả về đạo hàm riêng bậc của theo , ,…, .
Hàm : trả về biểu thức đạo hàm riêng bậc của theo , ,…, .
Cho hàm biến .
Hàm : trả về đạo hàm của theo .
Hàm : chuyển biểu thức về dạng hàm theo biến .
Hàm : trả về đạo hàm bậc của theo .
Đồ thị 2D.
Cú pháp: hoặc .
Nếu không khai báo miền giá trị của thì Maple mặc định là .
Đồ thị 3D.
Cú pháp: .
Cho hàm tham số .
Hàm : trả về tổng bất định .
Hàm : trả về biểu thức tổng bất định .
Hàm : tính giá trị biểu thức.
Cho hàmtham số , số nguyên ,.
Hàm: trả về tích .
Hàm : trả về biểu thức tích .
Hàm : tính giá trị biểu thức.
F:\DỮ LIỆU COP CỦA CHỊ YẾN\DAI HOC DA NANG\LUAN VAN 2015\TOAN SO CAP\TON NU LE DIEU THAO)
