Phần mềm toán học MAPLE và ứng dụng trong dạy và học hình học giải tích
- Lý do chọn đề tài.
Việc ứng dụng công nghệ thông tin trong ngành giáo dục đã được Đảng, Nhà nước và Bộ giáo dục đặc biệt quan tâm. Công nghệ thông tin đóng vai trò như một công cụ mô phỏng sinh động cho các bài học phục vụ cho việc dạy và học của người dạy và người học. Với sự xuất hiện ngày càng nhiều các phần mềm toán học như Mathematica, Maple, Cabri Geometry, Geometer’s Sketchpad, Mathcad,… với chức năng phong phú và khả năng giải toán của phần mềm toán học với độ chính xác cao, thì người dạy học toán và làm toán phải biết tận dụng thế mạnh của phần mềm máy tính nhằm phục vụ cho nghiệp vụ của mình. Bên cạnh đó, việc ứng dụng phần mềm toán học ở trường phổ thông trung học còn hạn chế.
Đặc biệt, trong môn hình học với đặc thù riêng chương trình Maple sẽ giúp ích rất nhiều trong việc dạy và giải một số bài toán hình học giải tích. Không những vậy, hình học giải tích là một trong những vấn đề thường có mặt trong các kỳ thi đại học, cao đẳng và các kỳ thi học sinh giỏi. Vì vậy, việc ứng dụng maple làm công cụ hỗ trợ trong dạy và học toán sẽ giúp cho học sinh trong việc tìm hướng giải của một số bài toán hình học giải tích.
Với thực trạng trên, bên cạnh sự phát triển của công nghệ thông tin, việc ứng dụng một số phần mềm dạy học vào giảng dạy là cần thiết. Phần mềm dạy và học toán nói chung, tính toán và lập trình giảng dạy học toán nói riêng, phần mềm toán học MAPLE là phần mềm đáp ứng các yêu cầu trên. Với các lý do như trên cũng như dưới sự định hướng của thầy Trần Quốc Chiến, tôi đã chọn đề tài: “Phần mềm toán học MAPLE và ứng dụng trong dạy và học hình học giải tích” để nghiên cứu.
- Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
– Tạo hứng thú cho học sinh khi học hình học giải tích bằng cách minh họa hình ảnh một cách trực quan bằng Maple.
– Xây dựng phương pháp ứng dụng vào các bài toán và ứng dụng của Maple trong giảng dạy hình học giải tích một cách phù hợp.
– Phần mềm toán học Maple với khả năng hỗ trợ trong giảng dạy, thiết kế bài giảng trên MAPLE.
- Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Nghiên cứu sử dụng phần mềm toán học Maple trong dạy và giải một số bài toán hình giải tích ở chương trình toán học phổ thông trung học.
- Phương pháp nghiên cứu:
Đọc tài liệu toán liên quan, tài liệu maple và ứng dụng, tạp chí, sách báo, các chuyên đề liên quan đến đề tài. Nhằm thu thập thông tin, phân tích hệ thống kiến thức để phục vụ cho đề tài.
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Làm rõ các nghiên cứu đã có, tìm hiểu sâu hơn về phần mềm maple và các ứng dụng của nó.
Tạo được một đề tài phù hợp cho việc giảng dạy.
Cấu trúc của luận văn
Nội dung luận văn ngoài phần mở đầu và phần kết luận, luận văn được chia thành bốn chương:
Chương 1. Cơ sở lý thuyết hình học giải tích.
Chương 2. Giới thiệu phần mềm toán học Maple.
Chương 3: Ứng dụng Maple trong dạy và học hình học giải tích.
Chương 4: Thực nghiệm sư phạm.
CHƯƠNG 1.
CƠ SỞ LÝ THUYẾT HÌNH HỌC GIẢI TÍCH
1.1. HÌNH GIẢI TÍCH TRONG MẶT PHẲNG
1.1.1. Tọa độ trong mặt phẳng
1.1.1.1. Hệ trục tọa độ
1.1.1.2. Tọa độ của vectơ và biểu thức tọa độ của toán vectơ
1.1.1.3. Tọa độ điểm
1.1.2. Phương trình đường thẳng
1.1.2.1. Vectơ pháp tuyến và vectơ chỉ phương của đường thẳng
1.1.2.2. Phương trình tổng quát của đường thẳng
1.1.2.3. Phương trình tham số của đường thẳng
1.1.2.4. Vị trí tương đối của hai đường thẳng
1.1.2.5. Góc giữa hai đường thẳng
1.1.2.6. Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng
1.1.3. Phương trình đường tròn
1.1.4. Elip
1.1.4.1. Định nghĩa Elip
1.1.4.2. Phương trình chính tắc của Elip
1.1.4.3. Tâm sai và bán kính qua tiêu của Elip
1.2. HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN
1.2.1. Tọa độ trong không gian
1.2.1.1. Hệ trục tọa độ Đêcac vuông góc trong không gian
1.2.1.2. Tọa độ của vectơ
1.2.1.3. Tọa độ của điểm
1.2.2. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
1.2.2.1. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
1.2.2.2. Phương trình tổng quát của mặt phẳng
1.2.2.3. Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng
1.2.2.4. Phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng
1.2.2.5. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng
1.2.2.6. Khoảng cách
1.2.2.7. Góc
1.2.3. Mặt cầu
1.2.3.1. Phương trình mặt cầu
1.2.3.2. Vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu
1.2.3.3. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt cầu
CHƯƠNG 2.
GIỚI THIỆU PHẦN MỀM TOÁN HỌC MAPLE
2.1. GIỚI THIỆU VỀ PHẦN MỀM TOÁN HỌC MAPLE
- CẤU TRÚC VÀ GIAO DIỆN
- LƯU TRỮ VÀ TRÍCH XUẤT DỮ LIỆU
- CÁC THAO TÁC ĐẦU TIÊN
2.4.1. Nhập biểu thức
2.4.2. Các toán tử, hàm và hằng
2.4.3. Tính giá trị thập phân của biểu thức
2.4.4. Phép gán
2.4.5. Biến tự do và biến ràng buộc
- CÁC PHÉP TOÁN CƠ BẢN
2.5.1. Hàm khai triển biểu thức đại số
2.5.2. Hàm phân tích biểu thức thành thừa số
2.5.3. Hàm tối giản phân thức
2.5.4. Hàm đơn giản biểu thức
2.5.5. Hàm chuyển đổi dạng biểu thức
- GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
2.6.1. Giải phương trình
2.6.2. Giải hệ phương trình.
- MAPLE VỚI HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
2.7.1. Định nghĩa hàm số
2.7.2. Vẽ đồ thị hàm số đơn giản
2.7.2.1. Khởi tạo đồ thị
2.7.2.2. Vẽ đồ thị trong không gian hai chiều Oxy
- GÓI LỆNH HÌNH GIẢI TÍCH
- Gói lệnh hình giải tích trong hình học phẳng
- GÓI LỆNH HÌNH GIẢI TÍCH
Để thực hiện các lệnh về hình học phẳng ta phải mở gói lệnh geometry. >with(geometry);
2.8.1.1. Tọa độ điểm
* Cú pháp: point(Tên tọa độ, hoành độ, tung độ).
Để xem tọa độ các điểm ta thực hiện lệnh: coordinates(Tên tọa độ). Xem hoành độ và tung độ của điểm: HorizontalCoord; VerticalCoord.
* Trung điểm M của đoạn thẳng AB: Hàm midpoint(M, A, B).
* Khoảng cách giữa hai điểm A,B: Hàm distance(A, B).
F:\DỮ LIỆU COP CỦA CHỊ YẾN\DAI HOC DA NANG\LUAN VAN 2015\TOAN SO CAP\NGUYEN TRAN NGOC TRUC
