XÁC ĐỊNH CHIỀU DÀI TÍNH TOÁN CỦA CỘT BẬC TRONG KHUNG THÉP NHÀ CÔNG NGHIỆP MỘT TẦNG CÓ XÉT ĐẾN ĐỘ CỨNG CỦA XÀ NGANG

1. Tính cấp thiết của đề tài

Kết cấu khung ngang nhà công nghiệp thông thường bao gồm các cột và xà ngang dạng giàn. Cột của khung ngang nhà công nghiệp là cấu kiện chịu nén lệch tâm và thường có dạng bậc. Ứng xử và khả năng chịu lực của mỗi đoạn cột phụ thuộc vào tiết diện và độ mảnh của nó. Chiều dài tính toán của mỗi đoạn là cơ sở để xác định độ mảnh. Đối với cột bậc, chiều dài tính toán được xác định riêng rẽ cho từng đoạn cột.

Chiều dài tính toán không chỉ phụ thuộc vào liên kết ở 2 đầu cột, mà còn phụ thuộc vào tỷ lệ độ cứng đơn vị của mỗi đoạn (thực chất đó là quan niệm liên kết cùng tương tác ở vai cột).

Khi xác định chiều dài tính toán cho các cột khung, đối với khung nhà công nghiệp một tầng cột bậc, TCVN 5575:2012 đã bỏ qua ảnh hưởng của mức chịu tải, độ cứng của các khung lân cận và mới chỉ đề cập đối với trường hợp giả thiết xà ngang là cứng vô cùng (tức là chưa xét đến sự làm việc không gian và độ cứng của xà ngang). Quan niệm này chỉ đúng khi hệ mái thực sự là tấm vô cùng cứng, như mái pa-nen BTCT hoặc mái với các tấm thép phẳng và dày; sẽ là không hợp lý với các mái được tạo thành từ các tấm tôn sóng.

Hiện tại mái của các nhà xưởng phần lớn được tạo thành từ các tấm tôn sóng mỏng và nhẹ. Việc bỏ qua ảnh hưởng của mức chịu tải, độ cứng của các khung lân cận và sự “vô cùng cứng” của xà ngang là chưa hợp lý. Vì vậy, cần xem xét ảnh hưởng của sự làm việc không gian và độ cứng xà ngang đến chiều dài tính toán của cột bậc trong nhà công nghiệp một tầng bằng thép.

1. Mục tiêu nghiên cứu

Nghiên cứu và tìm hiểu các quy định của các quy phạm, các tài liệu hướng dẫn của TCVN 5575:2012 và TC Châu Âu EC3 về phương pháp xác định chiều dài tính toán của cột bậc trong khung 1 tầng bằng thép có xét đến sự làm việc không gian và độ cứng của xà ngang, nhằm hướng tới cách tính đúng hơn, chính xác và thực tế hơn; đó cũng là một tiêu chí cho việc tiết kiệm vật liệu thép xây dựng, để đáp ứng yêu cầu thực tế xây dựng nhà công nghiệp mái nhẹ hiện nay tại Việt Nam.

1. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

– Do yêu cầu và khuôn khổ về thời gian và điều kiện; Luận văn khảo sát cột một bậc, tiết diện đặc trong khung nhà công nghiệp thông dụng, một tầng bằng thép, chịu tải trọng tĩnh.

– Tìm hiểu các quy định của các quy phạm, các tài liệu hướng dẫn của TCVN 5575:2012 và TC Châu Âu EC3 về phương pháp xác định chiều dài tính toán của cột bậc trong khung thép.

1. Phương pháp nghiên cứu

– Dựa theo nguyên lý cơ sở của phương pháp chuyển vị trong Cơ học Kết cấu với bài toán ổn định khung để khảo sát ảnh hưởng của sự làm việc không gian và độ cứng xà ngang đến sự chịu lực của cột bậc trong khung.

– Tiến hành các ví dụ bằng số để minh họa cách tính, trình tự tính; nhận xét về phương pháp xác định, so sánh giá trị kết quả chiều dài tính toán của cột bậc trong khung theo TCVN 5575:2012, đối chiếu với cách tính chính xác hơn, có kể đến sự làm việc không gian và độ cứng của xà ngang, để có định hướng sử dụng.

1. Bố cục luận văn: Luận văn gồm 3 chương

Chương 1: Tổng quan về sự làm việc cột chịu nén lệch tâm trong khung thép nhà công nghiệp một tầng.

Chương 2: Ổn định khung thép nhà công nghiệp một tầng, có xét đến sự làm việc không gian và độ cứng của xà ngang.

Chương 3: Một số ví dụ bằng số, xác định chiều dài ổn định của cột bậc trong khung thép Nhà công nghiệp một tầng.

CHƯƠNG 1

TỔNG QUAN VỀ SỰ LÀM VIỆC CỦA CỘT

TRONG KHUNG THÉP NHÀ CÔNG NGHIỆP MỘT TẦNG

1.1. TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤU THÉP NHÀ CÔNG NGHIỆP MỘT TẦNG

1.1.1. Đại cương về kết cấu thép nhà công nghiệp

1.1.2. Cấu tạo, các bộ phận cơ bản của nhà công nghiệp một tầng

Hình 1.1. Các bộ phận chính của nhà công nghiệp một tầng

Nhà công nghiệp bằng thép thông thường bao gồm các thành phần chính:

– Khung ngang chịu lực chính bằng thép, tiết diện tổ hợp.

– Các kết cấu dọc làm bằng thép dập nguội (xà gồ mái, xà gồ tường…).

– Hệ thống giằng.

– Hệ thống mái, tường bao che.

– Kết cấu đỡ cầu trục

– Các bộ phận phụ khác.

a. Bố trí hệ lưới cột

b. Khung ngang

c. Hệ giằng

d. Xà gồ và dầm tường

e. Hệ mái

1.2. TỔNG QUAN VỀ CỘT THÉP TRONG KHUNG NHÀ CÔNG NGHIỆP MỘT TẦNG

1.2.1. Phân loại cột

Theo hình dạng bề ngoài của cột có thể chia ra cột tiết diện không thay đổi và cột tiết diện thay đổi dạng bậc.

1.2.2. Cấu tạo cột

Hình thức tiết diện thường có các dạng như hình 1.13, với trục y là trục đối xứng của tiết diện.

Hình 1.13. Các dạng tiết diện cột thép chịu nén lệch tâm

CHƯƠNG 2

ỔN ĐỊNH KHUNG THÉP NHÀ CÔNG NGHIỆP MỘT TẦNG

XÉT ĐẾN SỰ LÀM VIỆC KHÔNG GIAN

VÀ ĐỘ CỨNG XÀ NGANG

2.1. KHÁI NIỆM CHUNG VỀ ỔN ĐỊNH KHUNG VÀ CHIỀU DÀI TÍNH TOÁN CỦA CỘT

2.1.1. Sơ đồ tính, liên kết ở đầu cột và chân cột

2.1.2. Xác định chiều dài tính toán của cột

a. Hệ số chiều dài tính toán μ của cột có tiết diện không đổi, đứng độc lập

b. Đối với cột có tiết diện không đổi nằm trong hệ khung, khi xà ngang liên kết cứng với cột, hệ số chiều dài tính toán trong mặt phẳng khung μ của cột

c. Chiều dài tính toán của cột theo hướng dọc nhà

2.2. ỔN ĐỊNH KHUNG THÉP NHÀ MỘT TẦNG, XÉT ĐẾN SỰ CÙNG LÀM VIỆC CỦA HỆ KẾT CẤU

2.2.1. Xác định chiều dài tính toán cho cột tiết diện không đổi trong khung nhà một tầng theo cách thông thường

2.2.2. Ảnh hưởng của độ đàn hồi của gối tựa đối với cột đứng độc lập

2.2.3. Ổn định của khung thép nhà một tầng xét đến sự làm việc của hệ giằng

2.3. XÁC ĐỊNH CHIỀU DÀI TÍNH TOÁN CHO CỘT TIẾT DIỆN KHÔNG ĐỔI TRONG KHUNG THÉP NHÀ MỘT TẦNG MỘT NHỊP XÉT ĐẾN SỰ LÀM VIỆC KHÔNG GIAN

2.3.1. Trường hợp thứ nhất “cột tiết diện không đổi, liên kết ngàm với móng, liên kết khớp với xà ngang”

Hình 2.4. Sơ đồ tính cho trường hợp thứ nhất

Để tính lực tới hạn trong trường hợp này, áp dụng các phương trình của phương pháp tĩnh học, đồng thời áp dụng các phương trình tổng quát để giải chính xác bài toán ổn định.

= 0 (2.24)

2.3.2. Trường hợp thứ hai “cột tiết diện không đổi, liên kết ngàm với móng, liên kết cứng với xà ngang”

Hình 2.6. Sơ đồ tính cho trường hợp 2

Phương trình ổn định:

(2.28)

Giải phương trình (2.28) có được P_th = và μ = , v_th là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình (2.28).

2.3.3. Trường hợp thứ ba “cột tiết diện không đổi, liên kết khớp cố định với móng, liên kết cứng với xà ngang”

Hình 2.7. Sơ đồ tính cho trường hợp 3

Phương trình ổn định:

(2.30)

2.4. XÁC ĐỊNH CHIỀU DÀI TÍNH TOÁN CHO CỘT MỘT BẬC TRONG KHUNG THÉP NHÀ MỘT TẦNG MỘT NHỊP XÉT ĐẾN SỰ LÀM VIỆC KHÔNG GIAN

2.4.1. Chiều dài tính toán cho cột một bậc trong khung nhà một tầng một nhịp theo cách thông thường

Theo quy định của TCVN 5575:2012:

Hệ số chiều dài tính toán của phần dưới của cột một bậc xác định tùy thuộc tỷ số :

(2.31)

và trị số (2.32)

(2.33)

Khi đầu trên cột là tự do, tra bảng D.2 của Phụ lục TCVN 5575:2012. Khi đầu trên là ngàm trượt, tra bảng D.3 của Phụ lục TCVN 5575:2012. Khi đầu trên cột là khớp cố định hoặc ngàm thì của phần cột dưới tính theo công thức:

(2.34)

Trong đó: – hệ số chiều dài tính toán của phần cột dưới khi N₁=0; – hệ số chiều dài tính toán của phần cột dưới khi N₂ =0. Trị số của và lấy như sau:

Khi đầu trên cột tựa khớp, lấy theo bảng D.4; khi đầu trên tựa ngàm, lấy theo bảng D.5 của TCVN 5575:2012;

Hệ số chiều dài tính toán của phần cột trên trong tất cả các trường hợp, được tính theo công thức:

(2.35)

2.4.2. Xác định chiều dài tính toán cho cột một bậc trong khung thép nhà một tầng một nhịp xét đến sự làm việc không gian

1. Trường hợp cột một bậc, ngàm với móng, liên kết khớp với xà ngang

Sơ đồ tính như ở hình 2.9a, ở đây đã thay thế tác dụng của hệ giằng dọc bằng gối tựa đàn hồi đặt tại đỉnh cột. Vì vậy có thể xét cột là có một đầu ngàm một đầu là gối tựa đàn hồi. Sử dụng phương pháp chuyển vị để giải, hệ cơ bản và các biểu đồ đơn vị như trên hình 2.9 b, c, d, e.

Hình 2.9. Cột một bậc, liên kết ngàm với móng, khớp với xà ngang

Phương trình ổn định

1. Trường hợp cột một bậc, ngàm với móng, liên kết cứng với xà ngang

Sơ đồ tính như trên hình 2.10a, ở đây đã thay thế tác dụng của hệ giằng dọc bằng gối tựa đàn hồi đặt ở đỉnh cột. Vì vậy cột được xét như cột có chân cột ngàm với móng, đầu cột ngàm trượt cùng gối đàn hồi với xà ngang (hình 2.10b).

Hình 2.10. Cột một bậc liên kết ngàm với móng và cứng với xà ngang

Phương trình ổn định

2.5. XÁC ĐỊNH CHIỀU DÀI TÍNH TOÁN CHO CỘT MỘT BẬC TRONG KHUNG THÉP NHÀ MỘT TẦNG MỘT NHỊP XÉT ĐẾN ĐỘ CỨNG CỦA XÀ NGANG

Có thể xây dựng sơ đồ tính như sau: thay tác dụng của xà ngang bằng một gối tựa đàn hồi, có hệ số đàn hồi k_x (k_x = L/6EI_x), hình 2.11.

Hình 2.11. Xác định chiều dài tính toán của cột một bậc xét đến độ cứng của xà ngang

Xác định được các phản lực đơn vị sau:

r₁₁ = 4i₁₂(v₁) + 4i₂₂(v₂); r₁₂=r₂₁=

r₁₃ = r₃₁ = ; r₁₄ = r₄₁ =

r₂₂ = ; r₂₃ = r₃₂ = ;

r₂₄ = r₄₂ = ; r₃₃ = ;

r₃₄ = r₄₃ = r₄₄=

Phương trình ổn định có dạng:

(2.38)

CHƯƠNG 3

MỘT SỐ VÍ DỤ XÁC ĐỊNH CHIỀU DÀI ỔN ĐỊNH CỦA CỘT TRONG KHUNG THÉP NHÀ CÔNG NGHIỆP MỘT TẦNG

3.1. VÍ DỤ 1

Xác định chiều dài tính toán cho cột một bậc trong khung thép nhà công nghiệp một tầng, một nhịp cho trường hợp cột liên kết ngàm với móng, liên kết khớp với xà ngang với các số liệu:

i₂/i­₁=0,26; h₂/h­₁=0,34; v₂/v₁=0,65; N₁/N₂=3,13

Hình 3.1. Hình vẽ 1 của ví dụ 1

Lời giải:

3.1.1. Xác định chiều dài ổn định của cột theo cách thông thường.

Sơ đồ tính toán như hình 3.2.

Ta có

Hình 3.2. Hình vẽ 2 của ví dụ 1

Tra bảng D.2 của Phụ lục TCVN 5575:2012, ta có µ₁ = 2,3074 và

3.1.2. Xác định chiều dài ổn định của cột theo cách có kể đến sự làm việc không gian

Giải phương trình ổn định det với f_kg = 0 → 1 bằng chương trình Mathematica ta có kết quả trong bảng 3.1 và đồ thị quan hệ giữa μ₁ , μ₂ với f_kg = sau đây:

Bảng 3.1. Kết quả tính toán của ví dụ 1

Hình 3.4. Đồ thị quan hệ giữa μ₁ , μ₂ với f_kg =

3.1.3. Nhận xét, so sánh

So sánh

Tỷ lệ sai khác của µ₁ và µ₂ so với cách tính đầy đủ và chính xác (có xét đến sự làm việc không gian)

Δ µ₁ = (2,3074 – 2,299)/2,299 = 0,37%

Δ µ₂= (3,5696-3,538)/3,538 = 0,89%

Nhận xét:

– Khi xác định theo cách có kể đến sự làm việc không gian đã kể đến ảnh hưởng của mức chịu tải và độ cứng các khung lân cận và hướng đến cách tính chính xác và đầy đủ hơn.

– Khi xác định hệ số chiều dài tính toán của cột bậc trong khung nhà công nghiệp một tầng, TCVN 5575:2012 đã bỏ qua ảnh hưởng của mức chịu tải và độ cứng các khung lân cận, điều này chưa xét đến tính thực tế về sự làm việc của cột, nhưng thiên về an toàn.

3.2. VÍ DỤ 2

Xác định chiều dài tính toán cho cột một bậc trong khung thép nhà công nghiệp một tầng, một nhịp cho trường hợp cột liên kết ngàm với móng, liên kết cứng với xà ngang hình 3.5 với các số liệu:

i₂/i­₁=0,35; h₂/h­₁=0,6; v₂/v₁=0,83; N₁/N­₂=2,53

Hình 3.5. Hình vẽ 1 của ví dụ 2

Lời giải:

3.2.1. Xác định chiều dài ổn định của cột theo cách thông thường

Sơ đồ tính toán như hình 3.6.

Hình 3.6. Hình vẽ 2 của ví dụ 2

Ta có

Tra bảng D.3 của Phụ lục TCVN 5575:2012, ta có µ₁ = 1,9235 và

3.2.2. Xác định chiều dài ổn định của cột theo cách có kể đến sự làm việc không gian

Giải phương trình ổn định det

Với f_kg = 0 → 2 bằng chương trình Mathematica kết quả bảng 3.2 và đồ thị quan hệ giữa μ₁ , μ₂ với f_kg = sau đây:

Bảng 3.2. Kết quả tính toán của ví dụ 2

Hình 3.8. Đồ thị quan hệ giữa μ₁ , μ₂ với f_kg =

3.2.3. Nhận xét, so sánh

So sánh:

Tỷ lệ sai khác của µ₁ và µ₂ so với cách tính đầy đủ và chính xác (có xét đến sự làm việc không gian)

Δ µ₁ = (1,9235 – 1,923)/1,923 = 0,026%

Δ µ₂= (2,3175 – 2,316)/2,316 = 0,07%

Nhận xét:

– Khi xác định theo cách có kể đến sự làm việc không gian đã kể đến ảnh hưởng của mức chịu tải và độ cứng các khung lân cận và hướng đến cách tính chính xác và đầy đủ hơn.

– Khi xác định hệ số chiều dài tính toán của cột bậc trong khung nhà công nghiệp một tầng, TCVN 5575:2012 đã bỏ qua ảnh hưởng của mức chịu tải và độ cứng các khung lân cận, điều này chưa xét đến tính thực tế về sự làm việc của cột và thiên về an toàn.

3.3. VÍ DỤ 3

Xác định chiều dài tính toán cho cột một bậc trong khung thép nhà công nghiệp một tầng với các số liệu: h­₁ = 1; h₂=2; I₁=1; I₂=0,6; P₁=4; P₂=1.

Lời giải:

3.3.1. Xác định chiều dài ổn định của cột theo cách thông thường

Xét các trường hợp sau:

a. Sơ đồ tính có đầu trên cột là tự do

Tra bảng D.2 của Phụ lục TCVN 5575:2012, ta có µ₁ = 3,2896 và

b. Sơ đồ tính đầu trên cột là ngàm trượt

Tra bảng D.3 của Phụ lục TCVN 5575:2012, ta có µ₁ = 2,1021 và

c. Sơ đồ tính đầu trên cột là khớp cố định

Tra bảng D.4 hệ số và

và

d. Sơ đồ tính có đầu trên cột là ngàm

Tra bảng D.5 hệ số và

và

3.3.2. Xác định chiều dài ổn định của cột theo cách có xét đến độ cứng của xà ngang

Giải phương trình ổn định det D = 0 với f_kg = 0 → 2 bằng chương trình Mathematica ta có kết quả trong bảng 3.4 và đồ thị thể hiện quan hệ giữa μ₁ , μ₂ với f_x = sau đây:

Bảng 3.4. Kết quả tính toán của ví dụ 3

Hình 3.10. Đồ thị quan hệ giữa μ₁ , μ₂ với f_x =

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

1. Luận văn giới thiệu một cách nhìn tổng quan, nêu phương pháp xác định chiều dài tính toán của cột trong khung thép nhà công nghiệp một tầng, một nhịp theo TCVN 5575:2012, với quan niệm là các khung làm việc độc lập và sơ đồ tính đơn giản là tính riêng rẽ cho từng đoạn cột, đã bỏ qua ảnh hưởng của mức chịu tải và sự đóng góp độ cứng của các khung lân cận nhờ giằng dọc, của các cột lân cận nhờ xà ngang.

2. Dựa trên nguyên lý sử dụng phương pháp chuyển vị của cơ học kết cấu để xác định chiều dài tính toán của cột trong khung thép một tầng, một nhịp có xét đến sự làm việc không gian và độ cứng của xà ngang; trong đó thay thế vai trò của xà ngang bằng gối tựa đàn hồi có độ cứng k (0 < k < ∞); trên cơ sở đó lập và giải phương trình ổn định bằng phần mềm Mathematic.

3. Đã khảo sát một số ví dụ bằng số đặc trưng để xác định chiều dài tính toán của cột trong khung thép một tầng, một nhịp theo quy định của TCVN 5575:2012 và theo cách có xét đến sự làm việc không gian và xét đến độ cứng của xà ngang. Điều này hướng đến một cách tính gần với sơ đồ thực, chính xác hơn, đầy đủ hơn; cũng là cơ sở để tiết kiệm vật liệu.

4. Qua so sánh, có thể thấy rằng, khi xét đến sự làm việc không gian và độ cứng của xà ngang thì hệ số chiều dài tính toán của cột trong khung thép một tầng, một nhịp sẽ nhỏ hơn; tức là thay đổi theo chiều hướng tiết diện cột có thể nhỏ hơn, tiết kiệm vật liệu hơn.

Cách tính theo TCVN 5575:2012 là thiên về an toàn và đơn giản, dễ tiến hành hơn vì số liệu có thể dễ dàng tra trong các bảng đã có sẵn trong phụ lục.

Nội dung của Luận văn cũng cho thấy rằng: kể đến sự kết hợp cùng làm việc của các kết cấu trong hệ là rất quan trọng, điều đó hướng tới việc tính toán kết cấu giống như sự làm việc theo cả hai phương dọc và ngang của công trình, cải thiện điều kiện khai thác và tăng hiệu quả sử dụng và kinh tế hơn so với tính toán thiết kế mà không xét đến sự làm việc kết hợp.

Khi kể đến sự cùng làm việc của khung ngang với hệ giằng dọc của mái nhà và kể đến các khung lân cận thì điều kiện liên kết ở hai đầu cột của khung khảo sát sẽ thay đổi, làm cho chiều dài tính toán giảm, lực tới hạn tăng; dẫn đến tiết kiệm vật liệu thép cho tiết diện cột mà vẫn đáp ứng được các điều kiện an toàn vận hành.

Tuy nhiên, việc tính toán theo cách xét đến sự làm việc không gian và độ cứng của xà ngang thay đổi theo chiều hướng có lợi, giảm tiết diện vật liệu nhưng khối lượng tính toán nhiều, không thể giải bằng thủ công, mà phải giải bằng chương trình phầm mềm Mathematic, điều này đòi hỏi người thiết kế phải tính toán cẩn thận khi thiết lập số liệu tính toán.

Với sơ đồ làm việc gần với thực tế hơn, các kết quả nghiên cứu của luận văn có thể sử dụng để tính toán thiết kế cột, để kiểm tra độ cứng của khung nhà công nghiệp một tầng; là tài liệu tham khảo cho người thiết kế khung thép nhà công nghiệp một tầng có xét đến sự làm việc thực của cấu kiện trong khung.

Dự kiến hướng nghiên cứu tiếp theo:

Do điều kiện hạn chế của thời gian và kiến thức; Luận văn này chỉ mới khảo sát cột một bậc trong khung một tầng, một nhịp.

Tuy nhiên, từ nguyên lý và những kết quả này, có thể làm cơ sở để tiến hành những nghiên cứu tiếp theo; bao gồm:

1. Tìm hiểu, khảo sát tính toán chiều dài ổn định của cột hai, ba bậc trong khung nhà một nhịp hoặc tương tự đối với cột bậc trong khung nhà một tầng, nhiều nhịp.

2. Nghiên cứu tính toán để giới hạn được: các loại khung nhà như thế nào thì có thể tính theo TCVN 5575:2012, loại nào thì cần tính theo phương pháp xét đến sự làm việc không gian và xét đến độ cứng của xà ngang.

LIỆN HỆ:

SĐT+ZALO: 0935568275

E:\DỮ LIỆU COP CỦA CHỊ YẾN\DAI HOC DA NANG\LUAN VAN 2014\LUAN VAN KY THUAT\LUAN VAN LOP K26 XDDD\CAO HOANG THANG